A가 리덕 터블을 B에 매핑하면 A의 보수는 리덕 터블을 B의 보수에 매핑합니다

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나는 계산 이론에서 마지막을 위해 공부하고 있으며,이 진술이 거짓인지 아닌지에 대한 올바른 대답 방법으로 고심하고 있습니다.

의 정의 에 의해 다음 문장을 구성 할 수 있습니다.≤m

w∈A⟺f(w)∈B→w∉A⟺f(w)∉B

이것은 내가 붙어있는 곳입니다. 우리는 그러한 계산 가능한 함수 를 가지고 있기 때문에 A가 있다면 A에서 B 로의 매핑 만 제공합니다. 그렇지 않으면 그렇지 않습니다.f

나는 이것을 올바르게 표현하는 방법을 알지 못하거나 올바른 길을 가고 있는지 모른다.

complexity-theory  computability  reductions 
— 삼각
소스
이것은 순전히 논리에 의존합니다. 즉 는 논리적으로 . ¬ BA⟹B¬B⟹¬A
— Dave Clarke
1
컨텍스트를 제공하고 표기법을 정의해야합니다 ( , , ). 그러나 일반적인 표기법을 사용하는 경우 ( 는 논리적 동등성, 는 의미, 설정은 고전적인 논리 임) Dave의 설명과 Kaveh의 대답은 정확합니다. → ≤ m ⇔ →⇔→≤m⇔→
— Gilles 'SO- 악마 그만'

답변:

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Dave가 말했듯이, 이는 간단한 논리적 동등성에 따릅니다. 는 . 이제 와 넣습니다 .¬ p ↔ ¬ q p = w ∈ A q = f ( w ) ∈ Bp↔q¬p↔¬qp=w∈Aq=f(w)∈B

f wA≤mB 는 모든 대해 총 계산 가능한 st 가 있음을 의미 합니다 .fw

w∈A↔f(w)∈B .

위의 주장에 따르면, 이것은

w∉A↔f(w)∉B .

또는 동등하게

w∈A¯↔f(w)∈B¯ .

따라서 동일한 는 입니다.ˉ A ≤ m ˉ BfA¯≤mB¯

— 카베
소스
-1

w ∈ A ↔ f ( w ) ∈ B w ∈ A ↔ f ( w ) ∈ B A ≤ m BA≤mB 는 암시하지 않습니다 . 다른 방법 만 다음 이지만 상호 하지 않는 경우에만 적용됩니다w∈A↔f(w)∈Bw∈A↔f(w)∈BA≤mB

— 가필드
소스
왜 그런 말을 해? AFAIK, 는 " 와 같은 튜링 계산 가능한 총 함수 가 있습니다" 로 정의 됩니다 . f w ∈ A ⟺ f ( w ) ∈ BA≤MBfw∈A⟺f(w)∈B
— Rick Decker
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