로프 용 반 엠데 보아스 나무와 동등한 것이 있습니까?

내가 아는 사람은 가까운 장래에 텍스트 편집기를 구현할 계획이므로 텍스트 편집기에 어떤 종류의 데이터 구조가 빠른지 생각해 보았습니다. 가장 많이 사용되는 구조는 분명히 로프 또는 갭 버퍼 입니다.

Van Emde Boas 트리는 넣을 수있는 항목 수와 큰 초기화 비용에 대한 상한을 신경 쓰지 않으면 가장 빠른 우선 순위 대기열입니다. 내 질문은 van Emde Boas 트리만큼 빠르지 만 텍스트 편집기 작업을 지원하는 데이터 구조가 있는지 여부입니다.

데이터 구조에서 문자 만 지원 하면됩니다 (따라서 이면 최대 4GB의 ASCII 문자를 지원). 우리는 허용 시간이 새로운 데이터 구조를 초기화 할 수 있습니다. 다음 작업을 지원하고 싶습니다.로그 m = 32 $m$$\log m = 32$$\sqrt{m}$

• 위치 에 문자를 삽입하십시오 (따라서 모든 후속 문자의 위치가 1 씩 증가 함).O ( 로그 로그 m $i$$O(\log \log m)$
• 에서 위치의 문자를 삭제하십시오 .O ( 로그 로그 m $i$$O(\log \log m)$
• 위치에 문자를 리턴 에서 .O ( 로그 로그 m $i$$O(\log \log m)$

따라서 insert (0, 'a') 뒤에 insert (0, 'b')가 "ba"가됩니다.

더 좋을 것입니다 :

• 일부 인덱스 에 '포인터'를 반환합니다 .O ( 로그 로그 m $i$$O(\log \log m)$
• '포인터'가 주어지면 의이 위치에있는 문자를 반환하십시오 .$O(1)$
• '포인터'가 주어지면 에서이 위치의 문자를 제거하십시오 .$O(1)$
• '포인터'가 주어지면 에서이 위치에 문자를 추가 하고 다음 위치로 포인터를 리턴하십시오.$O(1)$
• (선택 사항) '포인터'가 주어지면 의 다음 / 이전 문자로 '포인터'를 반환하십시오 .$O(1)$

에 Fredman 및 삭스 쇼 "동적 데이터 구조의 셀 프로브의 복잡성" 당신이 더 이상 할 수 없어 당신이 작업 시간을 상각 찾고 있습니다. 그들은이 문제를 "목록 표현"이라고 부릅니다.$\Theta\left(\frac{\lg m}{\lg \lg m}\right)$

Dietz 는 이러한 한계를 달성하는 "목록 색인 및 하위 집합 순위에 대한 최적 알고리즘" 의 데이터 구조를 제시했습니다 .