스도쿠를 완전히 지정하기위한 최소 실마리 수?

우리는 이 논문 에서 16 개 이하의 단서로 풀 수있는 퍼즐이 존재하지 않지만 17 개의 단서에서 풀 수있는 퍼즐이 있음을 알고 있습니다. 유효한 모든 스도쿠 퍼즐을 17 개의 단서로 지정할 수 있습니까? 그렇지 않은 경우 모든 유효한 퍼즐을 완전히 지정할 수있는 최소 단서 수는 얼마입니까? 더 공식적으로, 17 개의 단서만으로도 해결할 수없는 유효한 스도쿠 퍼즐 (또는 퍼즐 세트 일 것 같은 것)이 있습니까? 그렇다면, 단서의 최소 번호 무엇 모든 유효한 스도쿠 퍼즐 고유에 지정 될 수 있도록, 이하의 단서?$C$$C$

유효하고 완성 된 스도쿠의 단일 블록 내에서 2 개의 행을 치환하면 다른 유효하고 완성 된 스도쿠가 생성되므로 완성 된 보드 (81 단서)를 제거하고 처음 2 개의 행 (81-18 = 63 단서)을 제거 할 수 있습니다. 두 가지 솔루션으로 불완전한 스도쿠. 18 개의 숫자 중 하나를 제외한 모든 숫자를 제거하더라도 솔루션은 즉시 고유하게 결정됩니다 (같은 열에 숫자가 반복 될 수 없으므로).

또 다른 완성 된 스도쿠를 생성하는 또 다른 작업은 $\{1,\ldots,9\}$. 이전과 같이 조옮김 인 순열 (두 요소를 치환하고 다른 요소를 고정 된 상태로 유지)을 다시 사용하면 해당 두 요소의 모든 모양을 제거 할 수 있으며 두 가지 가능한 솔루션과 63 개의 단서가있는 불완전한 스도쿠가 있습니다. 다시 말하지만, 18 개의 숫자를 모두 제거하지 않으면 솔루션이 고유합니다.

완성 된 스도쿠 ( 여기 참조 ) 를 생성하는 6 가지 기본 작업 중이 두 요소는 가장 적은 수의 요소를 포함 할 수있는 작업입니다.$C=63$찾고있는 것의 상한입니다. 이것이 귀하의 질문에 정확하게 대답하는 것은 아니지만 두 가지 솔루션을 생성하는 위치 세트를 제거하는 일반적인 아이디어가 좋은 출발점이 될 수 있습니다.

적은 A에 대한 요구 단서 적절한 스도쿠는 17이지만, 모든 완성 된 그리드는 적절한 스도쿠 17 단서로 감소 될 수있다. 17 개의 단서가있는 약 49,000 개의 고유 (비등가) 스도쿠가 발견되었습니다. 적절한 스도쿠에는 솔루션이 하나만 있습니다.

가장 A의 단서 최소한의 스도쿠는 40 (두 가지가 존재 알려져있다)이 될 것으로 생각됩니다 만,이 최대 인 경우는 입증되지 않았다. (최소는 단서가 제거되면 스도쿠가 둘 이상의 솔루션을 가지므로 적절한 스도쿠가 아닐 수 있음을 의미합니다)

(이 정보는 Wikipedia에서 제공 한 것으로, 이들 내용은 잘 참조됩니다).

이 스도쿠에는 77 개의 단서가 있지만 여러 솔루션이 있습니다 (2). 맨 위 행에서 7-4를 사용하고 다른 행에서 4-7을 사용하거나 맨 위에서 4-7을 사용하고 맨 아래에서 7-4를 사용할 수 있습니다. 이 특별한 스도쿠 퍼즐은 독특한 해결책을 가지려면 78 개의 단서가 필요합니다.