타이핑 된 SKI 미적분학이 있습니까?

우리 대부분은 조합 논리 와 람다 미적분학 사이의 대응 관계를 알고 있습니다. 그러나 나는 단순히 타이핑 된 람다 미적분에 해당하는 "타이핑 된 결합기"와 동등한 것을 본 적이 없다. 그런 것이 있습니까? 그것에 관한 정보는 어디서 찾을 수 있습니까?

reference-request logic lambda-calculus type-theory combinatory-logic

— 휴고 세 레노 페레이라
소스

Monad.Reader, Issue 17 의 Reader Monad 및 Abstraction Elimination 에 관심이있을 것 입니다. Reader 모나드 (또는보다 정확하게는 적용 함수 기)는 형식화 된 SKI와 밀접한 관련이 있습니다.

— Petr Pudlák

간단하게 입력 된 람다 미적분과 비교하여 입력 된 결합기의 표현 완전성이 입증 되었습니다 . 각 유형화되지 않은 콤비 네이터에 대해 전체 유형의 콤비 네이터가 필요합니다. 예를 들어

단순 유형 및 의 모든 조합에 대해 . $\alpha,\beta$ $\gamma$

또는 유형을 유형 체계 (또는 다형성 유형)로 생각하여 Haskell 및 voila : combinators에 입력하십시오 .

— 데이브 클라크
소스

S

$\mathbf{S}$

S

$\mathbf{S}$ <*>pure

K

$\mathbf{K}$

S

$\mathbf{S}$

S

$\mathbf{S}$

a p

$ap$

Λ X . α \to X

$\Lambda X.\alpha\to X$