일반 언어로 자유로운 컨텍스트 교차

문맥 자유 언어 L과 정규 언어 M의 교차는 항상 문맥 자유라고합니다. 교차 제품 구성 증명을 이해했지만 여전히 컨텍스트가 없지만 규칙이 아닌 이유는 알 수 없습니다.

이러한 교차로에서 생성 된 언어에는 PDA 와 DFA에서 모두 허용되는 문자열이 있습니다 . DFA에서 허용되므로 일반 언어가 아니어야합니까? 또한 교차점이 규칙적인 경우 모든 일반 언어에도 컨텍스트가 없으므로 컨텍스트가 없음을 의미합니다.

누군가 그러한 교차로에서 얻은 언어가 왜 규칙적이지 않은지 설명해 줄 수 있습니까?

에 컨텍스트가없는 경우 이를 수락 하는 PDA P 가 있습니다. M 이 규칙적인 경우 이를 수락 하는 DFA F 가 있습니다. 교차 언어는 P 와 F 로 인식되는 단어로 구성됩니다 .$L$$\mathscr{P}$$M$$\mathscr{F}$$\mathscr{P}$$\mathscr{F}$

교차로에있는 모든 단어에 의해 허용되는 만 허용됩니다 모든 단어하지 F는 교차로에 있습니다 또한 인정되는 만 P를 .$\mathscr{F}$$\mathscr{F}$$\mathscr{P}$

외적 증거는 자동 장치 구성으로 구성되어 모두의 메커니즘이 포함되어 P 와 F를 하고, 양측이 동의하는 경우에만 말을 받아들이는. 크로스 제품 오토 마톤은 PDA (그리고 따라서 인식 언어는 문맥 자유이다) - 직관적과 외적 때문에 $\mathscr{P} \otimes \mathscr{F}$$\mathscr{P}$$\mathscr{F}$$n$ DFA를 은 P의 복사본을 가져 와서 추가 ( q , a , [ q ] ) DFA가 있는 P 에서 일치하는 상태 사이의 화살표$n$$\mathscr{P}$$(q,a,[q])$$\mathscr{P}$$a$화살표. 때문에 결과는 일반적으로 유한 자동 장치 (심지어 비 결정적 일)하지 부분은 스택에 의존이 의존은 멀리 가지 않습니다 P ⊗ F 일반적으로.$\mathscr{P}$$\mathscr{P} \otimes \mathscr{F}$

사소한 예는 가 규칙적이고 L 이 문맥이 없지만 규칙이 아닌 경우 L ∩ A ∗ = L 은 문맥이 없지만 규칙이 아닙니다.$\mathscr{A}^*$$L$$L \cap \mathscr{A}^* = L$