결정 론적 푸시 다운 오토 마톤으로 문맥없는 언어를 수용 할 수 있는지 결정

문맥이없는 문법 G가 주어지면, G가 받아들이는 언어를 정확하게 받아들이는 비 결정적 푸시 다운 오토 마톤 N이 있습니다. (그리고 비자도 마찬가지)

G가 받아들이는 언어를 정확하게 받아들이는 결정 론적 푸시 다운 오토 마톤 D도 있을 수 있습니다. 문법에 따라 다릅니다.

G의 생성에 대해 어떤 알고리즘으로 D가 존재하는지 확인할 수 있습니까?

automata context-free pushdown-automata

— 앤드류 토마 조스
소스

DPDA for G가 있음을 미리 알고 있더라도 그것을 찾을 수있는 알고리즘이 없습니다. 여기를 참조 하십시오 .

— sdcvvc 2016 년

문맥이없는 문법을 제공하는 알고리즘은 없으며 DPDA가 동일한 언어를 인식하고 존재하는지 계산합니다.

그러한 알고리즘이 존재한다면 , 문맥없는 문법의 보편성의 결정 불가능한 문제, 즉 상의 주어진 문맥없는 문법 가 전체 언어 인식 하는지 여부 를 결정할 수 있기 때문 이다. $G$ $Σ$ $Σ^*$

이러한 알고리즘 가 있다고 가정하십시오 . 문맥이없는 문법으로 하자 . 을 이라고하자 . 그런 다음 알고리즘 는 인식 하는 DPDA 가 있는지 여부를 결정합니다 . $A_{DPDA}$ $G$ $L$ $\mathcal L(G)$ $A_{DPDA}$ $A$ $L$

그러한 DPDA가 없다면, 은 DPDA에 의해 인식 될 수없고, 특히 규칙적이지 않으므로 일 수 없다 . $L$ $Σ^*$
DPDA 가 존재 하는 경우 DPDA에 보편성을 결정할 수 있기 때문에 이 같은지 여부를 결정할 수 있습니다. 왜? 때문에: $A$ $L$ $Σ^*$
- DPDA 언어는 보완에 따라 폐쇄됩니다 (DPDA가 결정적이므로)
- DPDA의 경우 공허함을 결정할 수 있습니다 ( PDA 용 이므로 )

사용하여 문맥이없는 문법 대해 인지 결정하는 알고리즘을 만들었습니다 . 따라서 가 존재하지 않습니다. $A_{DPDA}$ $L(G)=Σ^*$ $G$ $A_{DPDA}$

— jmad
소스

이해가 안 돼요. G가 사용하는 알파벳을 나타 내기 위해 Σ를 사용하고 있습니까? 그리고 "L은 전체 언어 "무엇입니까? 초과하는 문자열의 언어 인 를 생성하는 문법 G에서 알고리즘을 실행한다고 하시겠습니까? 우리는 DPDA뿐만 아니라이 언어에 대한 간단한 DFA를 분명히 발견 할 것입니다. 의 보완은 빈 언어이므로 DPDA와 DFA 모두에서 쉽게 인식되므로 설명에 뭔가 빠진 것이 있습니다.

Σ^{*}

$Σ^∗$

Σ^{*}

$Σ^∗$

Σ^{*}

$Σ^∗$

— Andrew Tomazos

나는 이것이 더 명확하기를 바랍니다. 나는 약간 다른 질문에 대답합니다 존재 여부를 결정하는 것이 아니라 계산할 수 있는지 물었 습니다.

D

$D$

— jmad