컨텍스트가없는 언어의 통합은 항상 컨텍스트가 없습니까?

하자 , , , 일반적인 알파벳을 통해 네드 드 파이입니다 각각의 문맥 자유 언어의 인터넷에서 무한 시퀀스가 될 . 을 , , , 의 유한 합집합 이라고합시다 . 즉, 입니다. $L_1$ $L_2$ $L_3$ $\dots$ $Σ$ $L$ $L_1$ $L_2$ $L_3$ $\dots$ $L = L_1 \cup L_2 \cup L_3 \cup \dots$

$L$ 이 문맥이없는 언어 인 경우가 항상 있습니까?

formal-languages context-free closure-properties

— 길리
소스

여기에는 대부분 독립적 인 질문이 있습니다. 첫 번째는 매우 기초적이지만 두 번째는 Wikipedia로 쉽게 대답 할 수 있습니다. 첫 번째 질문에 중점을 두도록 편집하는 것이 좋습니다.

— Raphael

@Raphael : 제안하기 전에 직접 해봤지만 답의 일부를 쓸모 없게 만들 수 있다고 생각했습니다.

— Gigili

@Raphael : 그 편집은 내가 쓴 것의 대부분을 무효화합니다! 나는 이미 답변이있을 때 그런 질문을 모핑하는 것이 좋은 생각이라고 생각하지 않습니다.

— Aryabhata

@Aryabhata : 답을 편집 할 수 있습니까? 그가 말한 것처럼 질문이 쉽지 않도록 편집했습니다! 이것에 대한 메타 질문을 게시 할 것입니다.

— Gigili

@ Gigili : 할 수는 있지만 일반적인 용어로 이야기하고있었습니다. 누군가가 조사를하고 자세한 답변을 작성하기 위해 어떤 노력을 기울인 경우를 상상해보십시오. 이제 대부분의 답변을 무효화하는 질문을 변경하십시오. 이 질문에 대해서는 실제로 중요하지 않을 수도 있습니다. 실제로 대답을 삭제할 수 있습니다. 동일한 것을 말하는 두 가지 답변이 있고 그중 하나는 소음 일 것입니다.

— Aryabhata

무한한 많은 문맥이없는 언어의 결합은 문맥이 없을 수 있습니다. 실제로, 무한히 많은 언어의 통합은 될 수있는 언어 일 뿐이며 모든 대해 (유한) 언어 합니다. 이 모든 언어에 대한 노조는 입니다. 유한 한 언어는 규칙적이지만 은 결정할 수 없을 수도 있습니다 (따라서 문맥에 맞지 않을 수도 있습니다). $L$ $l \in L$ $L_l = \{ l \}$ $L$ $L$

문맥없는 언어의 클로저 속성은 Wikipedia 에서 찾을 수 있습니다 .

— 알렉스 텐 브 링크
소스

답변 주셔서 감사합니다. 대답은 "아니오"입니까? 반례를 제시해 주시겠습니까?

— Gigili

@Gigili : 언어 은 문맥에 맞지 않는 언어의 일반적인 예이며, 내 구성을 사용하여 는 정확히 그 언어이지만, 모든 는 유한하며 문맥이 없습니다.

{a^{n} b^{n} c^{n} | n \geq 1}

$\{ a^n b^n c^n | n \geq 1 \}$

L_{1} = {a b c}, L_{2} = {a a b b c c}, L_{3} = {a a a b b b c c c}, \dots

$L_1 = \{ a b c \}, L_2 = \{ aa bb cc \}, L_3 = \{ aaa bbb ccc \}, \dots$

L_{i}

$L_i$

— Alex ten Brink

@Gigili Alex가 작성한 것을 사용하여 상황에 맞지 않는 언어를 카운터 예제로 사용할 수 있어야합니다.

— Raphael

언어를 세분화하는 또 다른 방법은 단어의 길이에 따른 것입니다. . 이것은 유한 언어의 결합이 증가해도 모든 언어를 설명하기에 충분하다는 것을 보여줍니다.

L = ⋃_{n \in N} {w \in L ∣ | w | \leq n}

$L = \bigcup_{n\in\mathbb{N}} \{w \in L \mid |w| \le n\}$

— Gilles 'SO- 악마 그만해'

"사실, 무한히 많은 언어의 결합 은 무엇이든 될 수 있습니다." 귀하의 예는 그것을 보여줍니다. 글쎄, null set / language는 문제가 될 수 있지만 빈 조합은 괜찮습니다. 따라서 원하는 계층 구조에 이르기까지 가장 이상하고 계산이 불가능한 집합이 될 수 있습니다. 모든 세트 가 될 수 있습니다 .

— David Lewis