당신이 무향 그래프가 어디 트리 문제를 걸친 것은 -bounded 하고 당신이 각 정점은 최대의 정도가되도록 스패닝 트리가 있는지 여부를 결정해야 .
의 경우 이것이 Hamiltonian 경로 문제 라는 것을 알고 있습니다. 그러나 경우에는 문제가 있습니다 . 인 기존 스패닝 트리에 더 많은 노드를 추가 할 수 있다는 의미에서 그것에 대해 생각했습니다 .베이스가 NP 완료이기 때문에 항목을 추가하면 NP가 완료됩니다. 권리. 나는 CS를 스스로 연구하고 있으며 이론에 문제가 있으므로 도움을 주시면 감사하겠습니다!
답변:
질문은 stackoverflow 에서 이전에 요청 되었으며 여기서도 답변되었습니다. 아이디어는 각 정점을 새로운 정점 에 연결하는 것입니다 . 새로운 그래프는 원래 그래프가 hamiltonian 경로를 가지면 바운드 스패닝 트리를가집니다.
Mohit Singh과 Lap Chi Lau는 바운드 스패닝 트리가 존재 하는 경우 바운드 스패닝 트리 를 찾는 폴리 타임 알고리즘 을 제공 했습니다 . 따라서 우리는 스패닝 트리의 최소 정도를 불확실성 까지 결정할 수 있습니다 .
k가있는 k-bound spanning tree 문제를 해결할 수있는 알고리즘이 있다면 그 알고리즘을 사용하여 k = 2의 특수 사례를 해결할 수 있습니다. 이는 본질적으로 Hamiltonian 경로입니다. 따라서 알고리즘이 다항식 시간을 달성 할 수 있으면 다항식 시간으로 해밀턴 경로를 해결하는 데 사용할 수 있습니다. 이는 다항식 시간의 np-complete 문제를 해결하는 것과 같습니다. 따라서 k- 바운드 스패닝 트리 문제는 np- 완전해야합니다. 이것은 완전한 증거가 아니라 일반적인 아이디어입니다.
또한 np-complete가 문제를 해결할 수있는 다항식 시간 알고리즘이 없다는 것을 의미하지는 않습니다. 아직 아무도 이것을 증명하지 못했습니다. 그것은 np-complete 인 모든 문제가 똑같이 어렵다는 것을 의미하며, 다항식 시간으로 해결할 수 있다면 다항식 시간으로 모두 해결할 수 있습니다.