그래프 이론과 그래프 알고리즘의 연구

매우 일반적인 질문이 있습니다. 연구와 관련이 있습니다. 그래프 이론에 관심이 있습니다. 나는 그것에 과정을 완료했습니다. 수학 이론으로 수학을하는 관점에서 그래프 이론과 관련된 몇 가지 주제를 다루었 고 그래프 알고리즘도 연구했습니다. 그래프 이론에서 연구 인턴쉽을하려고합니다. 그러나 그래프 알고리즘 연구 나 수학 학생으로서의 그래프 이론의 실제 차이에 대한 적절한 독창적 인 아이디어가 없기 때문에 그래프에 대한 나의 진정한 관심에 대해 고칠 수 없다는 내 마음에는 약간의 결함이있다 . 다음 사항을 알고 싶습니다.

1. 수학 학생으로서 그래프 이론을 수행하거나 그래프 알고리즘을 수행 할 때의 실제 차이점은 무엇입니까? 둘 다 진짜 차이가 있습니까?
2. 누군가 그래프 이론 및 그래프 알고리즘에 관한 연구 논문을 얻을 수있는 좋은 출처를 말해 줄 수 있습니까?
3. 수학 학생으로서 그래프를 시작하는 것이 좋습니까?

그런 종류의 문제를 제기 할 수있는 적절한 장소인지 모르겠습니다. 여기에 맞지 않으면 알려주십시오.

질문 1

두 영역이 완전히 동일하지는 않지만 크게 겹치는 부분이 있습니다. 부분적으로 퍼지 선을 그리는 위치에 따라 다릅니다. 시작하자 :

• 그래프 이론 은 수학 객체로서의 그래프의 속성에 관한 것입니다
• 연구 분야의 그래프 알고리즘 은 그래프를 사용하여 표현되는 계산 문제를 해결 하는 것입니다.

물론 그래프 이론은 그래프 알고리즘 개발에 놀랍게도 매우 유용하며, 그래프 알고리즘은 그래프 이론의 질문에 답할 수 있습니다. 실제로, 당신이 분명히 알았 듯이, 그래프 이론의 많은 문제는 계산 문제로 캐스트 될 수 있으며 알고리즘을 제공함으로써 대답 할 수 있습니다 (어떤 의미에서 이것은 Curry-Howard Correspondence 의 측면입니다 ), 특히 입문 수준에서 그것들을 분리시키는 프리젠 테이션 스타일에 지나지 않습니다.

상황을 더욱 혼란스럽게 만들기 위해 한 분야의 대부분의 연구자들은 다른 분야에 대한 관심과 경험이 적어도 있지만 특정 구분선을 그릴 수있는 몇 가지 점이 있습니다.

• 그래프 이론 (필드)은 무한한 그래프를 행복하게 다루며, 알고리즘 관점에서는 그리 흥미롭지 않습니다.
• 그래프 이론가들은 실존 적 진술에 더 관심이있는 경향이있다 ( "그래프 클래스의 색도는 기껏해야") 반면, 그래프 알고리즘 사람들은 문제를 해결하기 위해 가장 좋은 알고리즘을 찾고있을 것이다. 색도의 실제 값을 가능한 빨리? ").
• 그래프 알고리즘은 애플리케이션과 중첩 그래프 알고리즘 재봉하는 그래프 이론가 적어도 (부여하지 될 그래프 대해 정말로있는 문제 (예를 들어 클러스터 단백질 상호 작용 네트워크에 좋은 알고리즘 개발) 해결 / 포함 같이 그래프 이론가).

질문 2

대학 구독 또는 이와 유사한 액세스 권한이있는 경우 (이 방법은 완전하지 않습니다) :

• 그래프 이론
• 이산 수학에 관한 SIAM Journal
• 조합 이론 저널 : 시리즈 B
• 이산 응용 수학
• 그래프 알고리즘 및 응용 프로그램

더 나아가서 많은 것들이 순수한 그래프 이론과 그래프 알고리즘의 예를 포함합니다.

추가 탐색을위한 몇 가지 목록 :

• 그래프 이론 저널 목록
• 관련이없는 이유로 John Lamp에는 흥미로운 저널이있는 몇 가지 목록이 있지만 키워드 검색 ( 순수 수학 , 응용 수학 , 이론적 컴퓨터 과학)을 수행해야합니다.

사전 인쇄 버전의 연구 논문 이있는 arXiv 사전 인쇄 서버 가 있지만 원하는 것을 탐색하고 찾기 위해 약간의 시간을 소비해야합니다. ).

질문 3

이 질문은 객관적으로 대답 할 수 없습니다. 그것은 전적으로 당신이 알 방법이없는 것 (즉, 미래)에 의존하고, 나는 알 방법이 없습니다 (사람들이 대학에서 얼마나 좋은지, 인턴쉽을 통해 어떤 기회를 얻거나 잃을 것인지).

내 주관적인 일반 견해 를 원한다면 나는 그렇습니다. 그래프 이론은 수학과 컴퓨터 과학의 중요한 부분입니다 (개인적으로는 다른 것이 아니라고 주장합니다). 다양성과 지식의 폭은 나중에 훌륭한 의사가 될 의사가 없다고 결정하더라도 훌륭한 연구원의 중요한 특성입니다. 그래프 이론가-복잡한 분석이나 토폴로지를 수행하는 것을 막을 수는 없습니다.

다시 말하지만 이것은 임의의 학생이 그래프 (알고리즘 또는 이론) 작업을 통해 혜택을 볼 수 있는지에 관한 것입니다. 개인적으로 도움이되지 않는 특별한 상황에 처할 수 있으며 여기서 대답 할 수 없습니다. 예를 들어, 인턴쉽을 받는다는 것이 실제로하고 싶은 범주 이론에서 인턴쉽을 할 수 없다는 것을 의미한다면, 이것은 당신을 되돌려 놓을 수 있습니다. 연구 경력 초기에는 한 단계로 돌아 가지 않고 특정 경로를 벗어나기가 어렵습니다. 나중에 전환하기가 더 쉽지만, 더 좋거나 나쁘게도 견습 과정과 같은 기간이 있기 때문에 관심있는 직업으로 쉽게 이동할 수 없지만 Academia.SE에 대한 질문입니다.