문맥에 구애받지 않는 언어

일상의 문제를 설명하기 위해 만들어진 대부분의 언어는 상황에 따라 달라질 수 있습니다. 반면에, 재귀 적이 지 않거나 재귀 적으로 열거 할 수없는 일부 언어를 찾는 것은 가능하고 어렵지 않습니다.

이 두 유형 사이에는 재귀 비 문맥 언어가 있습니다. Wikipedia는 여기에 하나의 예를 제공 합니다 .

문맥에 맞지 않는 재귀 언어의 예는 EXPSPACE가 어려운 문제, 즉 지수가있는 동등한 정규 표현식 쌍 세트 인 재귀 언어입니다.

질문 : 결정 가능하지만 문맥에 맞지 않는 다른 문제가 있습니까? 이 문제 클래스가 결정 가능한 EXPSPACE-hard와 동일합니까?

CSL은 와 동일합니다$\mathsf{NSpace}(n)$ (비 결정적 선형 공간). 밖에있는 언어 는 CSL이 아닙니다.$\mathsf{NSpace}(n)$

상황의 느낌을 얻으려면, 그 기억 , 심지어 TQBF을.$SAT \in \mathsf{NSpace}(n)$

결정 가능하지만 상황에 맞지 않는 다른 문제는 무엇입니까?

많은 문제가 있습니다. 보다 큰 복잡성 클래스에 대한 완료 모든 문제 할 것 (우리는 필요 P S의 페이지를 C 전자 때문에에 TQBF 같은 문제 N S의 P C 전자 ( N ) 에 대한 완료 P S의 P는 c $\mathsf{PSpace}$$\mathsf{PSpace}$$\mathsf{NSpace}(n)$$\mathsf{PSpace}$(다항식 시간) 감소는 다항식에 의해 입력 크기를 폭파시킬 수 있기 때문입니다). 예제를 제공하면 문제를 포함하는 복잡성 클래스에 대한 하한을 증명할 수 있으며 이는 매우 어려운 작업입니다. 지금까지 우리가 알고있는 유일한 주요 방법은 대각 화입니다. 이는 직급이 클수록 직급이 클수록 소규모 학급을 시뮬레이션 할 수 있음을 의미합니다.

따라서 는 CSL이 아닌 언어의 자연스런 예를 찾기 시작하는 자연스러운 장소 인 것 같습니다.$\mathsf{ExpSpace\text{-}hard}$

이 문제 클래스가 결정 가능한 EXPSPACE-hard와 동일합니까?

제에 의해 공간 계층 이론 에있는 언어가있는 가 아닌 N S에서 P C E ( N ) . 좋은 예를 요구한다면 정리는 대각선 화를 사용하여 작동하므로 이러한 조건을 만족시키는 언어는 매우 인공적이기 때문에 어려울 것입니다.$\mathsf{NSpace}(n^2)$$\mathsf{NSpace}(n)$

와 N S p a c e ( n ) 을 분리하는 자연 문제에 대해 별도의 질문을하는 것이 좋습니다 .$\mathsf{NSpace}(n^2)$$\mathsf{NSpace}(n)$

마찬가지로 문맥 자유지만 정규 아니라, 언어 L = { n 개의 B N C N : N ≥ 0 } decidable하지만 상황에 무료로하지 않습니다. 그러나 L 은 로그 공간을 사용하여 풀 수 있습니다 (각 기호 a , b 및 c에 대한 카운터 만 필요 ) .EXPACE가 어렵지 않습니다.$\{a^nb^n:n\geq 0\}$$L=\{a^nb^nc^n:n\geq 0\}$$L$$a$$b$$c$

또한, 언어 (여기서 r 1 및 r 2 는 정규식 임)는 PSPACE-complete입니다. 나는 그것이 문맥에 민감하지 않다는 것을 거의 확신하지만, 증거를 기억하지 못하고 전화로 글을 쓰고 있으므로 참조를 찾기가 쉽지 않습니다.$\{(r_1,r_2):L(r_1)=L(r_2)\}$$r_1$$r_2$