결정적 Büchi 오토 마톤을 LTL로 변환하는 알고리즘 (가능한 경우)

선형 시간 논리 와 결정 론적 Büchi automata 는 비교할 수 없습니다. DBA는 표현할 수 없으며 LTL은 "최소한 홀수 문자는 'a'"를 표현할 수 없습니다 . 그러나 때로는 DBA의 언어가 LTL로 표현 될 수 있는지를 아는 것이 흥미 롭습니다. $FGa$

주어진 DBA의 언어가 LTL에서 설명 가능한지 여부를 결정하는 알고리즘이 필요합니다. 그것에 대한 알고리즘을 알고 있습니까?

— 아이 랏
소스

우리는 다른 방향을 결정할 수 있다고 생각하지만 (수식을 NBA로 변환하고, 전력 구성을 적용하고, 등가를 확인), 지금까지 원하는 방향에 대해서는 전혀 몰랐습니다.

— Raphael

그것이 가능한지 확신 할 수는 없지만 부치 오토마타 사람들은 일반적으로 NBA (DBA보다 표현력이 뛰어남)를 의미한다는 것을 알고 싶습니다. NBA는 또한 LTL보다 훨씬 표현력이 좋습니다.

— Daniil

@Daniil (참조 1 차 언어) : "또한 다항식 공간에서 규칙적인 ∞ 언어의 비 주기성 (즉, 1 차 언어 정의 (LTL difinability))을 결정할 수 있음을 보여줍니다 .. ref!

@ Ayrat, 감사합니다, 그것은 정말 좋은 소개입니다, 나는 그것을 발견했을 때 매우 행복했다. 무한한 단어에 관한 책 도 있습니다 . 불행히도, 나는 아직 그것을 읽지 못했습니다.

— Daniil

Büchi automata와 linear -calculus의 동등성

μ

$\mu$ 은 흥미로운 통찰력을 제공 할 수 있습니다.

— Gilles 'SO- 악한 중지'

Diekert와 Gastin의 논문 , 섹션 12 에서 알고리즘을 찾을 수 있습니다.이 알고리즘은 NBW와 DBW 모두에서 작동합니다 ( expression이있는 경우). 이는 다항식 시간으로 결정될 수 있습니다. $\omega$