체력이 낮은 개인은 왜 다음 세대까지 생존 할 수 있습니까?

나는 현재 유전자 알고리즘에 대해 읽고보고 있으며 매우 흥미 롭습니다 (대학에있는 동안 그것을 연구 할 기회가 없었습니다).

나는 돌연변이가 확률에 근거한다는 것을 이해한다 (무작위는 진화의 근원이다). 그러나 나는 생존이 왜 그런지 알지 못한다.

내가 이해에서 개별 $I$ 피트니스 가진 $F(i)$ 와 같은 또 다른 개인으로 $J$ 피트니스 가진 $F(j)$ 우리가 $F(i) > F(j)$ 다음 $I$ 보다 더 나은 확률이 $J$ 생존을 다음 세대로.

확률을 의미 $J$ 있습니다 생존과 $I$ 할 수있다 ( "불운"로) 없습니다. 왜 이것이 좋은지 이해가되지 않습니까? 경우 $I$ 것이 항상 선택을 생존, 알고리즘에 무엇이 잘못 갈 것? 내 생각에 알고리즘은 욕심 많은 알고리즘과 비슷하지만 확실하지 않습니다.

주된 아이디어는 차선책을 가진 개인이 생존 할 수있게함으로써 진화하는 환경에서 하나의 "피크"에서 작은 증분 돌연변이의 시퀀스를 통해 다른 "피크"로 전환 할 수 있다는 것입니다. 반면에 오르막길 만 허용되는 경우 최고점을 전환하려면 거대하고 큰 가능성이없는 돌연변이가 필요합니다.

차이점을 보여주는 다이어그램은 다음과 같습니다.

실제로,이 세계화 속성은 진화 알고리즘의 주요 판매 지점입니다. 만약 지역적 최대치를 찾고자한다면보다 효율적인 전문 기술이 존재합니다. (예 : 유한 차분 구배 및 라인 검색 기능이있는 L-BFGS)

생물학적 진화의 실제 세계에서, 차선의 개인이 생존 할 수있게함으로써 진화 환경이 변할 때 강건 함을 만듭니다. 모든 사람이 절정에 집중되면 그 절정이 계곡이되면 전체 인구가 죽습니다 (예를 들어, 소행성 공격이 일어나고 진화 환경이 바뀔 때까지 공룡이 가장 적합한 종이었습니다). 반면에 인구에 다양성이 있다면 풍경이 바뀔 때 일부는 살아남을 것입니다.

Nick Alger의 대답은 매우 좋지만 Metropolis-Hastings 방법이라는 하나의 예제 방법으로 조금 더 수학적으로 만들 것입니다.

제가 살펴볼 시나리오는 인구가 1 명이라는 것입니다. 확률 Q ( i , j )를 가진 상태 에서 상태 j 로의 변이를 제안하고 , 우리는 또한 Q ( i , j ) = Q ( j , i ) 라는 조건을 부과합니다 . 또한 모든 i에 대해 F ( i ) > 0 이라고 가정합니다.$i$$j$$Q(i,j)$$Q(i,j) = Q(j,i)$$F(i)>0$$i$ . 모델에 체력이 없으면 작은 엡실론을 어디에나 추가하여이 문제를 해결할 수 있습니다.

에서 j 로의 전환을 허용합니다$i$$j$ 확률로 :

$$\min\left(1, \frac{F(j)}{F(i)}\right)$$

다시 말해, 가 더 적합하면 우리는 항상 그것을 취하지 만, j 가 덜 적합하면 확률 F ( j )로 가져갑니다$j$$j$ , 그렇지 않으면 돌연변이를 받아 들일 때까지 다시 시도합니다.$\frac{F(j)}{F(i)}$

이제 우리 는 i 에서 j로 전환 할 실제 확률 인 를 탐색 하려고 합니다.$P(i,j)$$i$$j$

분명히 그것은 :

$$P(i,j) = Q(i,j) \min\left(1, \frac{F(j)}{F(i)}\right)$$

이제 가정하자 그 . 그런 다음 분 ( 1 , F ( j $F(j) \ge F(i)$= 1이므로$\min\left(1, \frac{F(j)}{F(i)}\right)$

= F ( i ) Q ( i , j ) 분 ( 1 , F ( j

$$F(i) P(i,j)$$ =F(i)Q(i,j)=Q(j,i)min(1,F(i $$= F(i) Q(i,j) \min\left(1, \frac{F(j)}{F(i)}\right)$$ $$= F(i) Q(i,j)$$ =F(j)P(j,i $$= Q(j,i) min\left(1, \frac{F(i)}{F(j)}\right) F(j)$$ $$= F(j) P(j,i)$$

$i=j$$i$$j$

$$F(i) P(i,j) = F(j) P(j,i)$$

이것은 몇 가지 이유로 현저합니다.

$Q$$F$$Q$ .

$i$

$$\sum_i F(i) P(i,j) = \sum_i F(j) P(j,i)$$

$P(j,i)$$1$$i$$1$

$$F(j) = \sum_i F(i) P(i,j)$$

$F$ 는 방법이 선택한 상태에 대한 (정규화되지 않은) 확률 밀도 함수입니다. 당신은 전체 조경을 탐험 할뿐 아니라 각 주가 얼마나 "적합"하는지에 비례하여 그렇게합니다.

물론 이것은 많은 것 중 하나의 예일뿐입니다. 아래에 언급했듯이 설명하기 매우 쉬운 방법입니다. 일반적으로 GA를 사용하여 pdf를 탐색하지 않고 극한을 찾을 수 있으며,이 경우 일부 조건을 완화하고 최종 수렴을 높은 확률로 보장 할 수 있습니다.

GA를 사용할 경우 얻을 수있는 장점은 잠재적으로 더 나쁜 후보에서 비롯된 경로를 따라 더 넓은 검색 공간을 탐색 할 수 있다는 것입니다. 검색의 다른 영역을 탐색하기 위해서는 더 많은 후보자가 있어야합니다. 알고리즘의 탐색 측면을 제거 할 때마다 최선을 다하기 시작하면 더 많은 언덕 등반가가됩니다. 또한 최선을 지속적으로 선택하면 조기 수렴이 발생할 수 있습니다.

실제로, 선택 알고리즘은 두 가지 접근 방식을 모두 취합니다. 한 가지 방법은 당신이 제안한 것이고 다른 하나는 더 높은 체력을 가진 사람들이 선택되고 더 낮은 체력을 가진 사람들은 선택되지 않는 것입니다.

선택을 위해 선택한 접근 방식은 모델링하려는 문제에 맞게 조정됩니다. 학교에서의 실험에서, 우리는 서로 대항하여 게임을함으로써 (예를 들어 토너먼트 선택 ) 카드 플레이어를 진화 시키려고했습니다 . 그러한 시나리오에서 우리는 항상 항상 호의를 베풀 수 있습니다$I$ 위에 $J$(예를 들어) '행운'측면이 이미 게임 자체에 있기 때문입니다. 설사$F(i) > F(j)$ 어떤 두 $I$ 과 $J$주어진 라운드에서 순전히 손을 다루는 방식과 다른 사람들의 플레이 방식, $J$ 라운드에서 이길 수 있었고 $F(j) > F(i)$. 인구는 종종 좋은 개인을 잃을 수있을만큼 충분히 크며, 전체적으로 그다지 중요하지 않다는 점을 명심하십시오.

GA는 실제 진화를 중심으로 모델링 되었기 때문에 확률 적 분포가 사용될 때, 때로는 체력이 낮은 개인이 생존 할 수있는 반면 실제 체력이 높은 개인은 생존 할 수없는 실제 커뮤니티가 진화하는 방식을 중심으로 모델링됩니다 (조잡한 비유 : 자동차 사고, 자연 재난 등 :-)).

하나의 관점에서 매우 간단합니다. 때때로 높은 수준의 "자식"솔루션은 크로스 오버 또는 돌연변이를 통해 낮은 수준의 "부모"솔루션에서 생성 될 수 있습니다 (실제로 유전자 알고리즘 이론이 많음). 따라서 일반적으로보다 높은 체력의 솔루션을 추구 / 운반하고 싶지만 높은 체력의 솔루션 만 유지 / 번식에 너무 중점을두면 지역 최소에 갇히고 큰 "진화적인 풍경"을 찾지 못할 수 있습니다. 실제로 원하는대로 생존을 위해 "높은 피트니스 컷오프"를 엄격하거나 느슨하게 만들 수 있으며 최종 솔루션의 품질에 어떤 영향을 미치는지 실험 해 볼 수 있습니다. 너무 엄격하거나 너무 느슨한 컷오프 전략 모두 최종 솔루션이 열악합니다. 물론이 모든 것은 실제 생물학적 진화와 관련이 있습니다. 거기에 더 "