양자 컴퓨팅에서 알고리즘을 개발할 때 두 가지 주요 모델이 있음을 알았습니다. Hamiltonian NAND 트리 문제 (Farhi, Goldstone, Guttman)와 같은 일부 알고리즘은 Hamiltonian 및 일부 초기 상태를 설계 한 다음 측정을 수행하기 전에 일정 시간 동안 Schrödinger 방정식에 따라 시스템을 진화시켜 작동 합니다.
인수 분해를위한 Shor의 알고리즘과 같은 다른 알고리즘은 측정을 수행하기 전에 일련의 단일 변환 (게이트와 유사)을 설계하고 이러한 변환을 한 번에 하나의 초기 상태에 적용하여 작동합니다.
내 질문은 양자 컴퓨팅의 초보자로서 Hamiltonian 모델과 Unitary 변환 모델의 관계는 무엇입니까? NAND 트리 문제와 같은 일부 알고리즘은 일련의 단일 변환 (Childs, Cleve, Jordan, Yonge-Mallo)에서 작동하도록 조정되었습니다. 한 모델의 모든 알고리즘을 다른 모델의 해당 알고리즘으로 변환 할 수 있습니까? 예를 들어 특정 문제를 해결하기위한 일련의 단일 변환이 제공되는 경우 해밀턴을 설계하고 해당 모델의 문제를 대신 해결할 수 있습니까? 다른 방향은 어떻습니까? 그렇다면 시스템이 진화해야하는 시간과 문제를 해결하는 데 필요한 단일 변환 (게이트)의 수 사이의 관계는 무엇입니까?
나는 이것이 사실 인 것처럼 보이는 몇 가지 다른 문제를 발견했지만, 이것이 항상 가능하거나 심지어 사실임을 나타내는 분명한 주장이나 증거는 없습니다. 아마도이 문제가 무엇인지 모르기 때문에 무엇을 검색 해야할지 모르겠습니다.