다항식 시간으로 Traveling Salesman Problem에 대한 솔루션을 확인하려면 어떻게해야합니까?

따라서 TSP (Travelling salesman problem) 의사 결정 문제는 NP 완료 입니다.

그러나 다항식 시간에서 최적의 솔루션을 찾을 수있는 방법이 없기 때문에 TSP에 대한 주어진 솔루션이 실제로 다항식 시간에서 최적임을 확인할 수있는 방법을 이해하지 못합니다 (P에 문제가 없기 때문에)?

실제로 다항식 시간에 검증을 수행 할 수 있다는 것을 알 수있는 방법이 있습니까?

더 정확하게 말하면 TSP가 P에 있는지 알 수 없습니다 . 아마도 일반적인 관념이 P ≠ N P 이지만 다항식 시간으로 풀 수 있습니다 . 이제 문제가 N P- hard 및 N P - complete 라는 것이 무엇을 의미하는지 기억 하십시오 . 예를 들어 내 대답은 여기를 참조 하십시오 . 나는 당신의 혼란의 근원이 다음과 같은 정의에 기인한다고 생각합니다 : N P- hard 문제가 반드시 N P에 있는 것은 아닙니다 .$\mathsf{P}$$\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{NP}$

당신과 당신이 국가를 연결하는 위키 백과 페이지로, 의사 결정 문제가 있다 - 전체 : 비용과 정수 주어진 X ,보다 투어 저렴이 있는지 여부를 결정하는 X . 문제를 보는 한 가지 방법은 N P 이므로 해가 주어지면 다항식 시간에 해가 x 보다 저렴한 지 쉽게 확인할 수 있다는 것을 알 수 있습니다. 어떻게 할 수 있습니까? 주어진 둘러보기를 따라 총 비용을 기록하고 마지막으로 총 비용을 x에 비교하십시오 .$\mathsf{NP}$$x$$x$$\mathsf{NP}$$x$$x$

요점은 결정 문제 를 고려해야 한다는 것 입니다.

영업 사원 문제 (결정 버전). 가중 그래프 G 와 목표 원가 C 가 주어지면 무게 가 최대 C 인 해밀턴 사이클이 G에 있습니까?

'예'인스턴스의 경우 인증서는 무게가 최대 C 인 해밀턴 사이클입니다 . 이 문제를 효율적으로 해결할 수 있다면 전체 네트워크의 가중치부터 시작하여 이진 검색을 통해 최소 여행 비용을 찾을 수 있습니다.

TSP에 대한 특정 솔루션이 최상의 솔루션 인지 여부를 판별하는 데 문제가있을 수 있습니다 . 그러나 이에 대한 알려진 다항식 솔루션이 없으므로이 문제는 NP-hard에 있지만 반드시 NP-Complete 일 필요는 없습니다.

TSP 결정 문제 는 실제로 그래프에서 솔루션의 가중치를 결정하는 것입니다.G 가 최대 비용C (Niel의 답변에 더 잘 설명되어 있음). 다항식 시간으로 확실히 확인할 수 있습니다.

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