만족도를 결정하는 것보다 만족도 문제의 해결책을 찾기가 어렵습니까?

주어진 부울 표현식이 실제로 계산에 대한 솔루션을 찾는 것과 계산적으로 구별 가능한지 여부를 결정하는 문제가 있습니까?

다시 말해, 불리언 변수에 대한 '올바른 설정'을 명시 적으로 결정하지 않고 주어진 표현식이 만족 스럽다는 것을 발견하는 다른 방법이 있습니까? 또는 모든 가능한 증명이 다항식 시간을 '올바른 설정'으로 줄입니까?

나의 무지를 용서해라, 나는 단지 공학 학생이다. 위키 백과의 행위를 암시하는 것 같다 단지 발견 SAT 또는 UNSAT는 NP-완료됩니다.

주석에서 언급했듯이 부울 수식의 만족도를 결정하는 방법은 만족스러운 변수 할당을 찾는 방법으로 쉽게 변환 할 수 있습니다. 모든 NP- 완전 문제는 하향식 자기 감소가 가능하기 때문입니다.

에서 위키 백과 :

자기 환원성

SAT 문제는 스스로 해결할 수 있습니다. 즉, SAT 인스턴스를 해결할 수있는 경우 올바르게 응답하는 각 알고리즘을 사용하여 만족스러운 과제를 찾을 수 있습니다. 먼저 주어진 공식 에 대한 질문이 제기됩니다 . 대답이 "아니오"이면 수식이 만족스럽지 않습니다. 그렇지 않으면, 문제는 부분적으로 인스턴스화 공식에 요청합니다 , 즉 첫 번째 변수와 로 대체 , 그에 따라 단순화. 대답이 "예"이면 이고, 그렇지 않으면 입니다. 다른 변수의 값도 같은 방식으로 찾을 수 있습니다. 총 의 알고리즘 실행이 필요합니다. 여기서$Φ$$Φ$$\{x_1=TRUE\}$$Φ$$x_1$$TRUE$$x_1=TRUE$$x_1=FALSE$$n+1$$n$ 은 에서 고유 한 변수의 수입니다 .$Φ$

정답은 솔루션이 존재하는지 판별하고 솔루션을 결정하는 것이 계산 상 고유하다는 것입니다. 솔루션이 존재하는지 판별하는 모든 방법이 솔루션을 생성 할 수있는 것은 아닙니다. 경로가 존재하지만 그러한 경로를 생성 할 수 없는지 여부를 판별 할 수있는 해밀턴 경로 문제에 대한 솔루션이 있습니다. 그것은 arxiv.org/abs/cs/0205064에 의해 문제가 제기되었다고 말했다.