미래의 양자 컴퓨터는 이진, 삼진 또는 사차 숫자 시스템을 사용할 것인가?

현재 컴퓨터는 비트를 사용하므로 이진수 시스템을 사용합니다. 그러나 미래의 양자 컴퓨터는 간단한 비트 대신 큐 비트를 사용할 것이라고 들었습니다.

"qubit"라는 단어에는 "bi"라는 단어가 있기 때문에 처음에 이것은 양자 컴퓨터가 이진 (base 2)을 사용할 것이라고 생각했습니다.

그러나 qubits에는 0, 1 또는 0과 1의 중첩이라는 세 가지 가능한 상태가 있다고 들었습니다. 따라서 이것이 삼항을 사용할 것이라는 것을 의미한다고 생각했습니다 (기본 3).

그러나 한 큐빗이 두 비트만큼 많은 정보를 보유 할 수 있다는 것을 알았습니다. 그래서 이것이 4 기 (베이스 4)를 사용한다는 의미 일 것입니다.

따라서 미래의 양자 컴퓨터는 이진수, 삼항 또는 사차 중 어느 숫자 체계를 사용할 것인가?

다른 답변은 훌륭하지만 질문에 대한 답은 없습니다. 퀀텀 컴퓨터가 어떤 수치 기반을 사용할 수 있습니까? 나는 두 부분으로 답할 것입니다. 첫째, 질문은 약간 미묘하고, 둘째, 숫자 기반을 사용할 수 있습니다. 그런 다음 qutrit 또는 일반적으로 qudits를 사용하여 질적으로 새로운 직관을 이끌어냅니다! 또는 어쨌든, 나는 그들이하는 경우를 만들려고 노력할 것입니다.

양자 비트는 단지 또는 이 아니라 그보다 조금 더 복잡합니다. 예를 들어, 양자 비트는 있습니다. 측정하면 결과를 측정 할 것이다 확률로 와 결과 확률 . 말씀하신 '중첩'은 이지만 일반적으로 복소수 그리고 만큼 수행한다 . 큐빗이 3 개 있으면 얽히게되고 상태는$0$$1$$\sqrt{\frac{1}{4}}|0\rangle+\sqrt{\frac{3}{4}}|1\rangle$$0$$\frac{1}{4}$$1$$\frac{3}{4}$$\sqrt{\frac{1}{2}}|0\rangle+\sqrt{\frac{1}{2}}|1\rangle$$a$$b$$a^2+b^2=1$

$$a_0|000\rangle + a_1|001\rangle+a_2|010\rangle+a_3|011\rangle+a_4|100\rangle +a_5|101\rangle+a_6|110\rangle +a_7|111\rangle$$

그러나이 3 큐 비트 시스템을 측정 할 때 측정 결과는이 8 가지 상태 중 하나, 즉 3 비트입니다. 이것은 양자 시스템이이 지수 적 상태 공간을 갖는 것처럼 보이지만 다른 한편으로는 상태 공간의 로그 부분을 '얻을'수있는 것처럼 보이는이 별난 이분법입니다. Scott Aaronson은 'Quantum Computing since Democritus'에서 여러 복잡한 클래스를 비교하여이 지수 상태 공간을 계산하기 위해 활용할 수있는이 지수 상태 공간의 양을 이해함으로써이 질문을 조사합니다.

위의 답변에 명백한 불만이 있습니다. 모든 표기법은 이진수입니다. 큐비 트는 두 가지 기본 상태 의 중첩 상태에 있으며, 세 큐빗이 기본 상태 의 중첩 상태에 있기 때문에 얽힘은 크게 변하지 않습니다 . 이것은 일반적으로 를 숫자로 생각하고 나중에 생각할 때 32 비트 문자열로 구현된다는 것을 기억 하기 때문에 합법적 인 불만 입니다.$2^3$$\texttt{unsigned int}$

qutrit를 입력하십시오. 의 벡터입니다. 즉, 2 개가 아닌 3 개의 기본 상태 로 구성됩니다 . 행렬 로이 벡터를 조작하면 퀀텀 계산에서 수행되는 모든 일반적인 작업은 크게 변하지 않습니다. qutrit로 표현 된 모든 작업은 qudits로 표현 될 수 있기 때문에 실제로는 구문 설탕 일뿐입니다. . 그러나 어떤 문제는 얽힌 큐 비트 대신 큐 드로 표현 될 때 훨씬 쉽게 작성하고 생각할 수 있습니다. 예를 들어, 함수 대한 오라클을 고려하면 Deutsch-Josza 문제의 변형이 필요할 수 있습니다.$\mathbb{C}^3$$3\times 3$$f\colon \{0,\ldots, kn-1\}\rightarrow \{0,\ldots, k-1\}$, 약속 된 경우에이 함수는 일정하거나 균형을 유지합니까? 이 함수는 당연히 하나의 -qudit 레지스터를 입력으로 사용합니다. 이를 해결하려면 다음과 같이 푸리에 변환을이 -qudit에 적용해야합니다 . (이것이 머리 위로 넘어가더라도 걱정하지 마십시오. 단지 설명을위한 것입니다)$k$$k$

$$|a\rangle \mapsto \sum_{u=0}^{k-1}e^{i2\pi\frac{au}{k}}|u\rangle$$

이것을 2 진법으로 표현하고 싶다면, 숫자 에서 이것을 수행하고 모든 숫자 에서 사소하게 (아무것도하지 않는) 게이트로 끝납니다. . 마찬가지로, 오라클이 일부 기수 에서 제품 내를 계산하는 Bernstein-Vazirani 변형을 고려하십시오 . 경우 , 우리는 그것을 할 방법을 알고있다. 그러나 이면 몇 개의 qudit 레지스터를 사용하여 손으로 문제를 해결하기가 훨씬 쉽습니다 . 하나의 -qudit 레지스터와 하나의 -qudit 레지스터 와 같이 여러 가지 qudit 레지스터가 있으면 일부 문제가 더 쉽습니다 .$0\ldots k-1$$\geq k$$r$$r=2$$r=5$$5$$5$$2$

요약하면 그렇습니다. 이진 확장 이외의 용어로 숫자를 생각하면 일반 컴퓨터에서 도움이되는 것과 같은 이유로, 다른 숫자 기반을 고려하고 올바른 설정으로 인생을 편하게 할 수 있습니다. 대부분의 답변에서 qubit이 측정 할 때 두 가지 기본 상태와 관련이 있지만 원칙적으로 무한하다고 설명했지만 다른 기반을 사용하는 OP 제안이 합법적이고 실제로 실제로 발생한다고 언급 한 답변은 없었습니다. Quantum walks in graphs에서 Aharonov 등은 qubit와 -qudit를 입력으로 사용하는 서브 루틴을 사용합니다 )$n$

양자 컴퓨터는 이진을 사용합니다. 그러나 실제로 이것은 단순화이며, 양자 물리학 및 양자 계산의 수학에 들어 가지 않는 양자 알고리즘이 어떻게 작동하는지에 대한 간단한 대답은 없습니다. 이 주제 영역을 이해하는 가장 좋은 방법은 양자 계산을 연구하는 것입니다. 훌륭한 교과서와 튜토리얼이 많이 있습니다.

큐 비트에 3 가지 가능한 상태가 있다고 말한 사람은 틀렸다. 양자 역학은 그렇게 작동하지 않습니다. 어떤 의미에서 가능한 많은 상태가 있습니다 ...하지만 실제 이야기를 배우기 위해 양자 계산에 대해 읽으십시오.

비트는 비트, 즉 일반적으로 과 표시된 두 상태 중 하나만 가질 수있는 엔티티입니다 .$0$$1$

양자 컴퓨팅은 qbits를 사용합니다 (양자 비트를 의미한다고 가정합니다). Qbits는 " 중첩 된 "비트, 즉 이론적으로는 (현재의 지식 상태에 따라) 무한한 비트 수의 비트를 같은 장소에 여러 비트를 보유 할 수있는 엔티티를 허용 합니다.

qbit의 상태 수는 실제로 2의 거듭 제곱이라는 것을 쉽게 유추 할 수 있습니다. 그러나 이러한 상태는 일반적인 오토마타 이론에서 상태를 사용하는 방식과 정확히 일치 할 수 없습니다 (여기에서 상태를 비트 문자열로 인코딩 할 수 있음). 병렬 컴퓨팅에서 동시에 계산되는 동일한 지원에서 여러 개의 별도이지만 공존하는 비트를 나타내는 것으로 더 많이 볼 수 있습니다. 따라서 그것들을 상태로 보거나 크기의 알파벳으로 숫자를 나타내는 아이디어 는 실제로 잘못된 것입니다. 단일 하드웨어 (동일한 경우 단일 코어 CPU)에서 동시에 실행되는 병렬 계산으로 이해하는 것은 아마도 내가 이해하는 한 일어날 일에 더 가깝습니다.$2^n$

따라서 물리적 특성이 다른 이진 시스템에 머물러 있습니다.

그러나 DW 의 조언 을 따르고 서적과 자습서를 살펴 보는 것이 좋습니다 .

큐 비트 의 상태 공간은 norm이 1 인 의 열 벡터 로 설명 됩니다. 따라서 단일 큐 비트도 가질 수있는 여러 가지 상태가 있습니다.C$(a\ \ b)^T$$\mathbb C^2$

그러나 위의 방법은 기존의 양자 컴퓨터에서 실제로 무언가를 프로그래밍하고 싶을 때 필요한 결함-양자 성 양자 컴퓨팅 에는 그다지 유용하지 않습니다 . 이 모델에서는 임의의 큐 비트 (위의 의미에서)를 준비 할 수 없지만 임의의 큐 비트 상태는 임의의 정밀도로 근사화 될 수 있습니다. 따라서 단일 qubit에 대해서도 여전히 많은 상태를 유지하지만 셀 수는 많을 것입니다 (다른 경우와 비교).

두 경우 모두 기본 상태를 특수 상태 인 및 간주 할 수 있습니다그런 다음 다른 단일 큐빗 상태는이 두 상태의 중첩 (간단한 대수적 의미의 선형 조합)으로 설명 될 수 있습니다 (이는 계산 모델에서 허용되는 연산을 적용하여 준비 할 수 있음).| 1 ⟩ C 2$|0 \rangle$$|1\rangle$$\mathbb C^2.$

양자 입자는 4 가지 상태 일 수있다. 그들은 위로, 아래로 그리고 오른 손잡이 또는 왼손잡이 일 수 있습니다. 얽힌 입자를 측정하는 경우, 측정 할 때 4 가지 상태의 조합이됩니다. 우리가 어떤 종류의 지우개를 어떻게 예측하거나 사용할 수 있다면, 이진보다는 사분의 일을 사용하는 것이 좋습니다. 현재로서는 바이너리가 사용되고 있지만 장래에는 다른 것이 바이너리를 대신 할 것입니다. 퀀텀 컴퓨터는 50 년대의 고전 컴퓨터와 같으며 거대하고 비싸며 실용적이지 않습니다. 실제로 현재로서는 거의 유용하지 않습니다. 우리는 여전히 일관성 문제로 어려움을 겪고 있습니다. 일관성을 유지할 수있는 강력한 양자 입자를 확인하고 그 날이 오면 조심하십시오! 로켓처럼 이륙 한 혁명. 솔직히 말해서 아무도 Q- 컴퓨터가 미래에 어떤 모습 일지 확실하게 말할 수 없습니다. 그 시점 이후에는 어떤 일이 일어날 지 아무도 알 수 없습니다. 컴퓨터는 우리가 꿈꾸지도 않은 방향으로 이륙 할 수 있습니다.