"Flow Free"퍼즐은 NP-hard입니까?

"Flow Free"퍼즐은 양의 정수 과 격자 그래프 에서 고유 한 정점의 (정렬되지 않은) 쌍으로 구성되어 각 정점이 최대 한 쌍이되도록합니다. 이러한 퍼즐에 대한 해결책 은 그래프에서 방향이 지정되지 않은 경로 의 집합으로 각 정점이 정확히 하나의 경로에 있고 각 경로의 끝 집합이 퍼즐의 정점 쌍 중 하나입니다. 이 이미지 는 Flow Free 퍼즐의 예이며이 이미지 는 다른 Flow Free 퍼즐에 대한 솔루션의 예입니다.$n$$n \times n$

"이 Flow Free 퍼즐에 대한 해결책이 있습니까?"라는 문제가 있습니까? NP 하드? 이 단항인지 이진수 인지 는 중요합니까 ?$n$

Nikoli 퍼즐 의 용어에서 이것은 "난바 린쿠"또는 "번호 링크"로 알려져 있습니다. 설명에서 모든 사각형을 반드시 명시 적으로 언급하지는 않지만 실제로 확인한 모든 솔루션의 경우입니다.

Wikipedia Numberlink 에 따르면 문제는 NP 완료이며 다음을 참조하십시오. Kotsuma, Kouichi; Takenaga, Yasuhiko (2010 년 3 월), IEICE 기술 보고서, NP-Completeness and Number Link Puzzle 열거. 컴퓨팅 109 (465)의 이론적 기초 : 1–7

글씨를 확인하지 않았습니다.

추가되었습니다. domotorp 의 의견에 이어 Numberlink는 일반적으로 추가 제약 조건이 있습니다. 실제로 Adcock etal에서 인용 한 내용은 다음과 같습니다.

우리의 경도 결과는 이전의 두 가지 NP- 경도 증명과 비교할 수 있습니다.“모든 정점 커버”제약이없는 Lynch의 1975 년 증명과 경로가 동종 법 클래스 내에서 가장 적은 코너를 갖도록 제한되는 Kotsuma와 Takenaga의 2010 년 증명.

Adcock et al. 지그재그 번호 링크는 NP-Complete, Journal of Information Processing 23 (2015) 239-245, doi : 10.2197 / ipsjjip.23.239입니다