De Morgan의 법칙을 설명하고 이해하는 직관적 인 방법은 무엇입니까?

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드 모건의 법칙은 종종 컴퓨터 과학 과정을위한 입문 수학에서 소개되며, 종종 용어를 부정함으로써 진술을 AND에서 OR로 바꾸는 방법으로 간주합니다.

진리표를 기억하는 것보다는 왜 이것이 작동하는지에 대한 더 직관적 인 설명이 있습니까? 저에게 이것은 흑 마법을 사용하는 것과 같습니다. 수학적으로 덜 기울어 진 개인에게 이해가되도록 이것을 설명하는 더 좋은 방법은 무엇입니까?

logic discrete-mathematics didactics

— 켄 리
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이런 질문이 더 있습니다! : D

— OghmaOsiris 8

좋은 질문입니다. 그러나 나는 직관적 인 방법을 보지 못합니다. 응답 : 직관적 여부 X 찾아 누구로 직관적뿐만 아니라 투기 할 수있다

— 마크 - 안드레 브누아

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시각화하려면 벤 다이어그램을 사용하십시오. 보다예를 들어 이것을 .

기본 2 법칙을 외우는 것이 더 간단하다는 것을 알게되었습니다. 부정 선을 "파괴"할 때마다 AND를 OR로 (또는 그 반대로) 바꿉니다. 두 개의 부정 줄을 추가해도 아무런 변화가 없습니다 (그러나 더 많은 "줄"을 끊습니다). 그냥 작동합니다.

— 란 G.
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나는 종종 부정을 부수는 공처럼 본다. 그것은 연산자를 통과하면서 주위를 뒤집습니다 :)

— Suresh

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실제 술어를 삽입하고 다음과 같이 큰 소리로 읽으십시오.

겨울 과 겨울이 될 수는 없습니다. 여름 (언제든지).

과

(언제든지) 겨울 이 아니 거나 여름 이 아닙니다 .

분명히 두 진술은 동일합니다.

— 라파엘
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이것이 효과가 있기 위해서는, 당신은 그 진술을 이해하지 못하더라도 De Morgan의 법칙의 진실을 직관적 수준에서 이미 이해해야합니다.

— Joe

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나는 그렇게 생각하지 않는다. 내 예제와 같은 두 가지 진술이 동등한 것을 알기 위해서는 실용적인 의미에서 논리에 대한 직관이 필요합니다. 분명히 YMMV.

— Raphael

첫 번째 성명서는 동시에 겨울과 여름이 될 수 없기 때문에 해석 할 수 있는데, 이는 기본적으로 동시에 발생하는 두 개의 상호 배타적 인 사건으로, 발생할 수 없습니다. (정확한 해석이 아니라고 확신합니다)

— Ken Li

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$\left(\bigcup_i A_i\right)^c \subseteq \bigcap_i A_i^c$

x \in {(⋃_{i} A_{i})}^{c} ⟹ x \in ⋂_{i} A_{i}^{c}

$x \in \left(\bigcup_i A_i\right)^c \Longrightarrow x \in \bigcap_i A_i^c$ 와 같으며 다음과 같이 읽을 수 있습니다.

$x$ $A_i$ $x$ $A_i$ .

나는이 후자의 진술이 명백하다고 생각한다. 대화식 포함을 유사하게 읽을 수 있습니다.

— 올리비에
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