CNF에서 DNF 로의 변환이 NP-Hard임을 증명

CNF에서 DNF 로의 변환이 NP-Hard임을 어떻게 증명할 수 있습니까?

나는 대답을 요구하지 않고 그것을 증명하는 방법에 대한 몇 가지 제안 만합니다.

— jkjk
소스

심도있는 분석을 위해이 논문 "CNF를 DNF로 변환시"

— Vor

@ A.Schulz : Steve Cook 논문의 원래 정의는 Cook 축소를 사용하여 정의합니다. 일반적인 NP-hardness를 논의 할 때 사용되는 감소 인 것 같습니다. en.wikipedia.org/wiki/NP-hard

— Kaveh

CNF <-> DNF 변환은 결정이 아니며, 언어가되어야합니다. 그것의 더 많은 입력 및 출력 기능 & 그것은 NP 등에서 여부를 물어 결정 문제로 변환해야합니다. 의사 결정 문제의 NP 완전한 버전 (있는 경우)은 아마도 상당히 단순화되었을 것입니다. 또한 Vors REF 방송 CNF의 실제 복잡도 <-> DNF 변환 활성 연구 문제는 ... 주 ... 압축 알고리즘의 효율성에 약간의 유사성이있다

— vzn

@vzn이 질문은 NP가 아닌 NP -hard 인지 묻습니다 . 이는 NP 멤버십이 필요하지 않으므로 의사 결정 문제 일 필요가 없음을 의미합니다 .

— David Richerby 2016 년

비공식적으로 :

DNF, 당신은 선택할 수 있는 공식이 참 만들기 위해 절은 사실로. 즉, 특정 CNF와 동등한 DNF는 기본적으로 CNF에 대한 부울 토글에 대한 모든 솔루션의 열거입니다. 기하 급수적으로 솔루션이있을 수 있습니다. 단일 솔루션에 대해 CNF에 대한 부울 sat를 해결하는 것은 NP-complete이므로 DNF로 변환하는 것은 본질적으로 모든 솔루션에 대한 해결을 의미 합니다. 따라서 부울 SAT만큼 어렵 기 때문에 NP가 어렵습니다.

— 레알 츠 슬로
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