유한 테이프를 가진 Turing Machines와 유한 상태 오토마타의 관계는 무엇입니까?

학부 수업에서 유한 테이프를 가진 튜링 머신의 경우 항상 해당 유한 상태 오토마타가 존재하지만 인터넷의 어느 곳에서나 확인 된 것을 찾을 수 없었습니다. 이것이 사실입니까, 아니면 내가 잘못 기억하고 있습니까?

"유한 테이프"의 의미에 따라 다릅니다. 입력의 일부 기능으로 테이프 길이를 바인딩하면 아니오-비정규 언어를 인식 할 수 있습니다. 예를 들어, LBA를 고려하십시오 .

그러나 테이프가 있는 경계 테이프 를 의미하는 경우$k$ 일부 고정 용 셀 $k$그렇습니다. 실제로 DFA와 동등한 모델을 얻게됩니다.

이를 증명하기 위해 TM 실행의 미래를 결정하는 데 필요한 정보를 고려하십시오. 테이프의 내용, 헤드의 위치 및 상태가 필요합니다. 테이프에 일정한 수의 셀이 있고 알파벳이 고정 된 경우, 일정한 수의 구성이 있으며, 유한 한 자동 상태로 인코딩 할 수 있습니다.