이진 트리에서 최소 대역폭의 근사치

최소 대역폭 문제는 인접한 두 노드 사이의 최대 거리를 최소화하는 정수 라인에서 그래프 노드의 순서를 찾는 것입니다.

이진 트리의 경우에도 결정 문제는 NP 완료입니다. 대역폭 최소화를위한 복잡성 결과. Garey, Graham, Johnson and Knuth, SIAM J. Appl. 수학, Vol. 34, No.3, 1978 년 .

이진 트리에서 최소 대역폭을 계산할 때 가장 잘 알려진 효율적인 근사 성 결과는 무엇입니까? 근사 결과의 가장 잘 알려진 조건부 경도는 무엇입니까?

Blache et. al, 대역폭 문제의 근사화 다루기 어려움 1997 , (이진) 트리에 대해서도 P = NP 가 아니라면 문제에 대한 PTAS 가 없음을 확인 합니다. Unger W, 대역폭 문제 근사의 복잡성, 1998 은 어떤 상수 k ∈ N 에 대해 근사 계수 k 가있는 다항식 시간 근사 알고리즘이 없음을 보여줍니다 . 불행히도$\text{P} = \text{NP}$$k \in \mathbb{N}$$k$ 문제에 대한 PTAS 또는 APX 는 .

그러나 일부 그래프 유형의 경우 다항식 시간으로 문제를 해결하거나 근사 할 수 있습니다. 최근 설문 조사에 대해서는 Petit J., 레이아웃 문제 설문 조사에 대한 부록, 2011을 참조하십시오 . 설문 조사에서 표 3, 4 및 8을 참조하십시오. 설문 조사는 또한 당신이 어떤 방향으로 더 깊이 파고 싶다면 훌륭한 참고 목록을 제공합니다. 이 문서는 Diaz et al., Graph Layout Problems, 2002의 설문 조사에 의해 더 오래된 버전의 설문 조사입니다 .

$O(4.83^n)$