일련의 포인트를 커버하기 위해 최소 개수의 직선을 찾는 방법은 무엇입니까?

컴퓨터 과학에서 2D로 주어진 점 집합을 덮는 최소 수의 직선을 찾는 문제가있다 [1] [2] .

많은 논문을 스캔했지만 그 중 어느 것도 문제에 대한 명확한 동기가 없습니다.

이 문제를 해결하는 용도는 무엇입니까? 이것을 설명하는 논문이 있습니까?

이론적 인 컴퓨터 과학에 관한 많은 논문들이 실제 작업에 적용 할 수 있다고 주장하지만, 불행히도 종종 그렇지 않습니다. 일반적으로 문제는 유용한 것 (너무 단순화 된 것)과 너무 멀리 떨어져 있거나 알고리즘이 실제와 너무 멀다 (예 : O- 표기법에서 큰 상수 숨기기).

그러나 논문을 볼 수 있습니다

• 직선으로 물체를 때리는 근사 알고리즘 (Hassin & Megiddo)
• 비행기에서 선형 시설을 찾는 복잡성 (Megiddo & Tamir).

그들은 주장한다.

최소한의 직선으로 비행기에서 물체를 때리는 문제는 군사 응용 프로그램이 있습니다. 폭격기가 대공 미사일로 보호되는 지상의 목표물을 파괴하려고 할 때, 목표물 가까이에 가능한 한 적은 시간을 소비해야합니다. 따라서 다중 대상 현장 (예 : 연료 탱크 클러스터)에서 공습을 신중하게 계획하려면 폭격기가 현장을 가로 질러 비행해야하는 횟수가 최소가됩니다. 또한, 각 패스는 가능한 한 빨리 수행되어야하므로, 사이트로 다이빙 할 때마다 목표물이 파괴되는 직선 ( "스틱")이 존재합니다.

그리고 또한:

예를 들어, 새로운 철도 시스템의 r (선형) 구간을 찾아야하는 플래너가 직면 한 문제를보고 여러 소규모 커뮤니티에서 트랙에 도달해야하는 사용자의 평균 비용을 최소화 할 수 있습니다. 따라서, 이와 관련하여 직선 또는 선분이 자연적으로 중요하다. 때때로 그러한 문제는 포인트 시설이있는 문제보다 더 쉽습니다. 예를 들어, 동일한 목표를 가진 단일 점을 찾는 것보다 주어진 점 세트로부터의 거리의 합을 최소화하기 위해 선을 찾는 것이 훨씬 쉽습니다.