계산 이론에서 공개 된 문제를 쉽게 설명

나는 개방성 문제의 예를 제시하기 위해 재미 있고 계산하기 쉬운 개방성 문제를 계산할 수있는 방법을 찾고 있었으며 (계산에 대한 첫 번째 과정을 수강하는 학부생은 이해할 수 있음) 정의하고 그들에게도 흥미로울 것입니다).

나는 이 목록을 찾았 지만 그 문제는 학부생에게는 너무 복잡해 보이며 문제를 말하기 전에 정의를 내리는 데 많은 시간을 할애해야합니다. 내가 지금까지 찾은 유일한 문제는

유리수에 대한 Diophantine의 문제는 결정 가능한가?

컴퓨팅 이론에서 다른 흥미롭고 쉽게 설명 할 수있는 공개 문제를 알고 있습니까?

computability

— 카베
소스

예를 들어 오토마타, 공식 언어, 알고리즘과 관련하여 우리는 어느 정도의 사전 지식을 가정 할 수 있습니까?

— Raphael

@Raphael, 당신은 기본 계산 이론에 대한 지식을 가정 할 수 있습니다.

— Kaveh

예를 들어 학부생을위한 복잡성 이론 esp보다 계산 성 이론이 더 추상적 인 것으로 정의된다. 계산 이론에 대한 전체 학부 수업에 대해 들어 본 적이 없습니다. 당신은 무엇을 커버합니까? 온라인 강의 계획서를 가지고 있습니까? 아니면 다른 온라인과 비슷합니까? 20 세기의 대부분 동안 열려 있고 현장에서 "큰"수학 중 하나 인 힐버트 10 번째 문제의 역사를 살펴 보는 것이 도움이 될 것입니다. 일부는 현실화가 20 세기의 가장 중요한 것 중 하나라고 말합니다.

— vzn

$(D, \leq_T)$ $f\colon D \to D$ $a \leq_T b$ $f(a) \leq_T f(b)$

— 칼 머 머트
소스

이 문제 는 일반 학부생에게 어떤 흥미 가 있습니까? 그러한 자 형성의 존재로부터 도출 될 수있는 알려진 결과가 있습니까? 새로운 개념을 도입 할 때 동기 부여가 가장 중요하다고 생각합니다. 특히 학생들에게 "유명한 공개 문제"를 보여주기 위해서라면 더욱 그렇습니다.

— Janoma

@Janoma : 동기는 Turing 학위의 글로벌 구조를 연구하고 이해하는 것입니다. 밀도와 같은 몇 가지 결과를 증명하지 않고 상태를 표시하는 것은 쉽지만 상태를 쉽게 표현할 수 있지만 개방형 문제를 해결하기는 어렵다고 언급하십시오.

— Carl Mummert