컴퓨터 계산 모델을 고려할 때, Chomsky 계층 구조는 일반적으로 유한 자동 마타, 푸시 다운 자동 마타, 선형 바운드 자동 마타 및 튜링 머신으로 구성됩니다.
첫 번째 수준과 마지막 수준 1 (일반 언어 및 재귀 적으로 열거 가능한 언어)의 경우 결정적 또는 비 결정적 기계를 고려하는지 여부, 즉 DFA가 NFA와 같고 DTM이 NTM 2 와 같은지 여부에 따라 모델의 성능에 차이가 없습니다 .
그러나 PDA 및 LBA의 경우 상황이 다릅니다. 결정 론적 PDA는 비결정론 적 PDA보다 엄격하게 작은 언어 집합을 인식합니다. 결정 론적 LBA가 비결정론 적 LBA만큼 강력한 지 아닌지에 대한 중요한 공개 질문이기도하다 [1].
이것은 내 질문을 촉발합니다 :
문맥이없는 언어를 특징 짓는 기계 모델이 있습니까? (그렇지 않은 경우 CFL의 특성이있는 이유가 있습니까?)
상황에 맞는 언어가 어쨌든 비결정론을 필요 로하는 것이 가능할 것 같지는 않지만, 결정 론적 기계가 충분한 (알려진) 기계 모델은없는 것 같습니다.
확장 질문은 동일하지만 상황에 맞는 언어입니다.
참고 문헌
- S.-Y. 쿠로다, "언어 및 선형 경계 오토마타 클래스" , 정보 및 제어, 7 : 207-223, 1964
각주
- 의견에 대한 부수적 인 질문으로, Chomsky 계층의 수준 (세트 포함으로 정렬 됨)이 0에서 3이 아닌 3에서 0이되는 이유가 있습니까?
- 분명히, 나는 인식 할 수있는 언어에 대해서만 이야기하고 있습니다. 분명히 복잡성에 대한 의문은 그러한 변화에 크게 영향을받습니다.
1
따라서 결정적 버전 = 비 결정적 버전 인 CFL보다 큰 (그러나 가능한 한 가까운) 언어 클래스를 요구하고 있습니까?
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Ryan
@Ryan 아니오, CFL을 특징 짓는 머신 모델이 있는지 묻지 만 비결정적이고 결정 론적 변형이 힘과 동등하지만 긍정적 인 대답이 없다고 가정하면 (그렇지 않다고 생각합니다), 그것은 좋습니다 후속 질문.
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Luke Mathieson 2016 년
이 질문의 주된 문제는 "계산 모델"에 대한 일반적인 정의가 없다는 것입니다. 예를 들어, 문맥이없는 문법을 갖춘 결정 론적 TM을 정의 할 수 있으며, 문법에 의해 생성되는 단어를 받아들입니다. 이것은 CFL과 동등한 결정 론적 모델이지만, 어리석은 일입니다.
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Shaull
@Shaull, 그것은 공평한 요점이지만, "합리적인"모델에 대한 정의를 내리는 것은 어려운 것 같습니다. 당신의 예는 분명히 부 자연스럽게 느껴지지만, 그 주위에 정당한 정의 방법이 있다고 생각하지 않습니다.
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Luke Mathieson 2016 년
Ryan의 후속 질문에 링크하기 위해 Thomas Klimpel의 답변에 언급 된 기계 (PDA처럼 우아하지는 않지만)는 TM이 CFG를 계산하는 것으로 제한되지 않는 방식으로 "자연"이라는 아이디어에 적합합니다. 어쩌면 직관은 CFG가있는 TM이 CFL의 정의에서 명시 적으로 코딩하는 반면, CFG와 PDA가 관련되어야한다는 것은 분명하지 않지만 PDA는 DFA의 자연스러운 확장이며 CFL에서 작동합니다. .
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Luke Mathieson 2016 년