Shaefer와 Mahaney의 정리는 왜 P = NP를 의미하지 않습니까?

나는 누군가가 이것에 대해 생각하기 전에 또는 그것을 즉시 무시했다고 확신하지만, 희소 세트에 대한 Mahaney의 정리와 함께 Schaefer의 이분법 이론은 왜 P = NP를 의미하지 않습니까?

내 추론 은 다음과 같습니다. 무한 결정 가능한 스파 스 세트와 교차하는 SAT와 동일한 언어 을 만듭니다 . 그런 다음 도 드 물어야합니다. 이후 사소한 아니라, 아핀, 2 앉아하거나 NP-완료해야합니다 Shaefer의 정리에 의해, 혼-앉았다. 그러나 우리는 Mahaney의 정리 P = NP에 의해 희소 한 NP-complete 세트를 갖습니다.L $L$$L$$L$

내가 여기서 잘못 가고 있습니까? 나는 Shaefer의 정리를 오해하고 / 오용하고 있다고 생각하지만 그 이유를 알지 못한다.

쉐퍼의 정리 언어의 특정 유형에만 적용 양식의 그 부울 도메인 이상 관계의 유한 집합에 대한 C S P ( Γ ) 부울 도메인에 한정된 제약 언어 (두 표기법은 동일합니다. 자세한 내용은 Wikipedia 페이지 를 참조하십시오 . 다른 언어는 정리에 포함되지 않으며 정리는 그에 대해 아무 말도하지 않습니다. 특히, Schaefer의 정리는 당신의 언어 L 에 대해 아무 말도하지 않습니다 .$\mathrm{SAT}(S)$$\mathrm{CSP}(\Gamma)$$L$