정확히 무엇입니까?

나는 컴퓨터가 어떤 모호한 의미로 컴퓨터가 무엇인지 알고 있지만 더 엄격한 정의를 원합니다.

Dictionary.com의 계산, 컴퓨팅, 계산 및 계산에 대한 정의는 순환 적이므로 도움이되지 않습니다.

Wikipedia계산을 "잘 정의 된 모델을 따르는 모든 유형의 계산"으로 정의합니다. 계산을 "가변 변경을 통해 하나 이상의 입력을 하나 이상의 결과로 변환하는 고의적 인 프로세스"로 정의합니다. 그러나이 정의에는 일반적으로 계산으로 생각되지 않지만 계산으로 많은 작업이 포함되는 것으로 보입니다.

예를 들어, 폭탄 폭발은 계산이며 입력은 퓨즈가 켜지고 출력은 폭발입니다.

그렇다면 정확히 계산이란 무엇입니까?

아마도 여기서의 문제는 매우 일반적인 개념에 대한 매우 구체적인 정의를 찾는 것입니다. 나는 거의 모든 것을 계산으로 보는 문제를 보지 못했습니다. 비록 우리가 그것에 대해 생각하지는 않지만, 우리가하는 모든 일은 구성 요소 부품의 물리학 측면에서 표현할 수 있습니다. 우리는 계산과 같은 상황을 가지고 있습니다. 입력, 출력 및 프로세스가 있습니다 (모두 간단 할 수 있음). 이들이 계산 또는 계산 모델로 흥미 롭 거나 유용한 지 여부 는 매우 다른 질문입니다.

우리가 가진 가장 강력한 작업 정의는 (강력한) Church-Turing Thesis를 통해 이루어집니다. 이것은 물리적으로 실현 가능한 모든 계산 모델이 Turing Machine보다 강력하지 않다는 것입니다. 이것이 사실이라고 생각한다면, 우리는 많은 것을 표현할 방법이 있지만 궁극적으로 모든 계산을 Turing Machine으로 줄일 수 있으므로 계산 정의 를 "Turing Machine으로 줄일 수있는 것" 으로 정의 할 수 있습니다.

이 모델에서 폭발 폭탄은 계산입니다. 널리 적용되는 것은 아니지만 (우리는 희망합니다) 튜링 머신으로 어떤 방식으로 모델링 할 수 있습니다 (출력의 본질과 TM의 출력과의 동등성에 대해서는 논쟁이 있습니다). 또한 폭발 폭탄 모델이 Turing complete 일 가능성이 낮기 때문에 일반적으로 좋은 계산 모델이 아닙니다.

이것은 튜링이 자신의 유명한 1936 년 논문에서 계산 가능한 숫자로 Entscheidungs ​​문제에 적용 하여 튜링 머신 모델 (Turing machine model)로 알려진 논문을 해결하기 위해 시작한 질문입니다. 특히 섹션 9를 참조하십시오.

튜링의 연구는 계산 가능한 숫자와 관련이있다 . 다른 종류의 구조를 계산하는 데 적합한 다른 계산 개념이 있으며, 그 연구는 계산 이론의 일부를 형성합니다 (재귀 이론이라고도 함).

일반적인 계산 개념과 예제 (폭발 폭탄)의 주요 차이점은 계산되는 것입니다. 폭발 폭탄으로 무엇을 계산합니까? 또 다른 차이점은 계산 수단이지만 폭탄을 사용하여보다 합법적 인 것을 계산하는 기계식 장치를 구상 할 수 있습니다.

또 다른 요점은 고전적인 계산 개념이 오늘날 우리가 계산으로 인식하는 것, 즉 컴퓨터와 사용자 간의 양방향 상호 작용에 적용되는지 여부입니다. 이것은 계산 이론의 도구를 사용하여 상호 작용을 모델링 할 수 있지만 (전반에서 배우는 것이 아님) 고전적인 계산 성 개념에 비해 평범한 비판입니다.

$A$$B$$x\in A$$y\in B$$x\in A$$x$ 정의되지 않았습니다. ⁽¹⁾

$x$$x$$y$$x$$y$ 그들은이 계산 무엇인가 (이 매핑은 재귀하지 않고, 경우에도 어떠한 컴퓨터를 생산할 수 있습니다).

$t=0$$t=1$

결론 : 모든 매핑은 계산을 정의합니다. 입력을 해당 출력으로 변환하는 모든 "장치"는 해당 특정 계산을 수행 ( "계산")합니다.

⁽¹⁾ 우리는 토론을 이러한 유형의 계산으로 확장 할 수 있습니다.이 계산은 재귀 적이 지 않은 함수에 대해 생각할 때 의미가 있지만, 거기에 가지 않는 것을 선호합니다.

Luke Mathieson과 Yuval Filmus가 수행 한 계산이 무엇인지 정의하려고 시도하지 않습니다.

그러나 폭발 장치를 계산으로 생각하면 중요한 부수적 문제가 발생합니다. 폭발이 계산이면 어떻게 계산합니까? 폭발 후 장치를 나타내는 것 이외.

내가 목표로하는 것은 계산으로 간주하는 것을 정확하게 정의 할 수 있으며 심지어 무엇으로 볼 수 있는지를 정의 할 수 있다는 것입니다. 계산을 설명 할 수 있습니다. 그러나 그것이 무엇인지 계산할 수 있습니까?

일반적으로 정의 된대로 컴퓨팅은 순전히 구문 게임입니다. 정확한 규칙에 따라 변형되는 물리적 구조의 게임입니다. 물리적 구조를 표현하기위한 유일한 도구 (표준 변환까지)는 궁극적으로 심볼의 문자열이므로 계산은 심볼 문자열에 대한 일종의 공식적인 변환으로 정의됩니다. 이것은 튜링 머신, 람다 미적분, 부분 재귀 함수 및 기타 덜 인기있는 모델에 해당됩니다. 미적분학 (람다 미적분학에서와 같이)이라는 단어는 실제로 라틴어에서는 미적분학이 표현에 사용되는 작은 돌처럼이 견해를 반영합니다.

그러나 이것이 말하지 않은 것은이 구문에 어떤 의미가 첨부되어 있고 그것이 나타내는 것입니다. 다음은 내가 그런 문제의 전문가가 아니기 때문에 내가 이해하지 못하는 것입니다 (그래서 다시 확인하십시오). 문제는 모델 이론에 의해 다루어진다 .

논리 (축 및 추론 규칙) 또는 계산 시스템 (변환 규칙)과 관련 될 수있는 공식적인 표현 체계를 고려할 때, 공식 이론의 모델은 이러한 규칙을 따르는 구성 요소가 포함 된 수학적 구조입니다.

동일한 계산, 또는보다 정확하게 계산에 대한 동일한 설명은 실제로 매우 다른 엔티티에 해당하는 많은 모델을 가질 수 있습니다.

예를 들어, GCD 알고리즘은 계산을 설명합니다. 그러나 자연 수나 다항식으로 해석 될 수 있습니다.

이것은 Bertrand Russell'quote를 상기시킵니다 .

수학은 우리가 무엇에 대해 이야기하고 있는지, 우리가 말하고있는 것이 사실인지 전혀 알지 못하는 주제로 정의 될 수 있습니다.

상황은 계산과 거의 동일합니다. 그것은 다양한 방법으로 움직임을 이해할 수있는 공식 게임입니다. 그러나 실제로 공식적으로는 공리 시스템과 계산 이론에 의해 정의 된 수학 사이에는 깊은 관계가 있습니다.

계산, 알고리즘, 수학 문제를 해결하기 위해 정의되었으며, 많은 현대 개념은 공리부터 시작하여 추론 규칙을 적용하여 이론을 증명할 수있는 메커니즘을 이해하려고하는 논리 학자에 의해 생각되었습니다.

따라서, 폭발 장치로 되돌아 가기 위해, 그것은 표현의 조작, 즉 계산으로서 확실히 해석 될 수있다. 그러나 일반적으로 그 자체 이외의 다른 의미와 관련시키는 것은 매우 어렵습니다.

그러나 이것은 항상 사실이 아니었다. 아날로그 계산 의 원리는 다른 표현 시스템이 정확한 방식으로 관련된 계산에 사용될 수 있다는 아이디어에 의존합니다. 그런 다음 한 시스템으로 계산하여 다른 시스템 (예 : 유니버스와 같이 실제로 사용하기에는 너무 까다 롭지 않음)을 해당 설정에서 계산할 수 있습니다.

나는 용어에 관한 이런 종류의 질문에 윤리적 용어로 대답하고 싶습니다.

따라서 계산은 문자 적으로 "계산"을 의미하는 라틴어 단어 comp fromtus에서 나옵니다.

프랑스어, 이탈리아어, 스페인어 또는 포르투갈어 (다른 언어 포함)와 같은 라틴어에서이 윤리는 포르투갈어 콘타 / 콘토 등의 스페인어 cuenta / cuento에서 프랑스어 이야기 / 콘트의 "이야기"(이야기)와 공유됩니다.

계산하는 것은이 계산이 어떻게 수행되었는지 계산하고 이야기하는 것입니다.

따라서 계산은 수학 및 논리 규칙을 사용하여 주어진 정보를 처리하는 프로세스이므로 원래 데이터에서 새로운 의미있는 정보를 추론하여이 새로운 정보 (프로세서, 메모리, 입력 및 출력은 관련 기본 사항입니다)