조합 논리 항이 항상 더 큽니까?

그래서이 알고리즘 인 SK 콤비를 사용하여 조합 적 논리에 람다 계산법 조건을 변환 할 수는. 크기 가 폭발 하는 것들을 만들어냅니다 . 이 규모의 폭발에 대해 더 알고 싶습니다. 그러나 더 나은 알고리즘을 생각할 수 없습니다. 기능 언어가 결합기로 실제로 컴파일되는 것을 들었으므로 더 나은 알고리즘이 있어야합니다. 나는 이 주제에 관한 David Turner의 논문 을 찾아 보았고 기본적으로 몇 가지 최적화를 적용하고 "대단한 개선"을 야기한다고 말합니다.

"상당한 개선"은 크기가 다항식으로 만 감소한다는 것을 의미합니까? 람다 항을 다항식 (또는 그보다 적은) 크기로만 조합 논리로 변환하는 알려진 방법이 있습니까? 그러한 알고리즘이 존재한다면 실용적입니까?

이것에 대한 전문가는 아니지만 여기에이 질문과 밀접한 관련이있는 것으로 보이는 두 개의 역사적 논문이 있으며, 이는 아마도 반 활동적인 연구 영역 일 것입니다. Turner는 SK 콤비 네이터로 줄일 수있는 콤비 네이터 세트를 제안했습니다. 이 다음 논문은 터너 콤비 네이터가 SK 콤비 네이터로 줄어 들지 않았다고하더라도 지수 블로우 업으로 이어진다 고 주장 할 수있다. 그러나 두 번째 논문은 터너 결합기에 기반한 효율적인 O (n log n) 공간 알고리즘이 있다고한다. (완전히 입증되지 않았거나 입증되지 않은 것으로 간주되고 따라서 추측으로 간주되는 다항식 효율에 대한 주장이 제기 된 것 같습니다 ...

• λ 미적분의 효율적인 구현은 무엇입니까? / Frandsen, Sturtivant (1991) (18 페이지 참조)

  또한, Turner Combinators 또는 Hughes Super-combinators를 기반으로하는 구현에는 복잡도 , 즉 지수 하한이 있습니다. 일부 구현은 이러한 복잡성을 암시 적으로 주장하지만 다항식 복잡도 구현이 존재 하는지 여부는 공개적 입니다.$2^{Ω(ν)}$$ν^{O(1)}$

• O (n log n) 공간 / Noshita 에서 터너 컴비 네이터 번역 (1985)

  터너 컴비 네이터를 나타내는 실제적인 방법이 제시되는데, 길이 n의 람다 표현을 번역 할 때 최악의 경우 O (n log n) 공간 만 있으면됩니다.