그래프에 오일러주기가있는 경우 이중 연결된 구성 요소에도 오일러주기가 있습니까?
1
이것이 숙제 문제라면 아마도 스스로 시도해 보는 것이 가장 좋을까요? 그래프에는 오일러 사이클이있을 수 있지만 하위 집합 (이중 연결된 하위 집합)도 자연스럽게 따라 가지 않는 것 같습니다. 반대의 예를 생각해 보셨습니까?
그래프에 오일러주기가있는 경우 이중 연결된 구성 요소에도 오일러주기가 있습니까?
답변:
예. 그래프에 대한 오일러 사이클로 시작하여 이중 연결 컴포넌트로 제한하는 경우, 여전히 연결된 컴포넌트에 대한 사이클입니다 (기본적으로 오일러 사이클이 이중 연결 컴포넌트에서 정점 v를 떠나는 경우 반환해야 함을 알고 있음) v를 통해 이중 연결된 구성 요소에 연결하지 않으면 이중 연결된 구성 요소를 확대하여 최대치와 상충 될 수 있습니다).