유 방향 그래프의 고유 경로

나는 유향 그래프가 정점에 대한 고유 여부를 결정하는 클래스에 대한 알고리즘을 설계하고있어 등이에 대한 모든 에서 최대 하나 개의 경로가 에 . 나는 BFS (폭 우선 검색)를 사용하여 v에서 다른 정점 u까지의 최단 경로를 찾은 다음 BFS를 다시 실행하여 v에서 u로 대체 경로를 찾을 수 있는지 확인했습니다. 그러나 이것은 너무 많은 시간이 걸린다고 생각합니다. 더 짧은 실행 시간으로 솔루션을 찾는 방법에 대한 힌트가 있습니까?$v$$u \ne v$$v$$u$

BFS를 사용하여 v에서 거꾸로 작업하여 각 정점을 '방문한'것으로 표시합니다. 이전에 방문한 정점에 도달 한 경우 그래프에 고유성 속성이 없습니다. 그렇지 않으면 그렇습니다.

상기 봐 최대 유량 최소 잘라 알고리즘입니다.

그래프 순회를 간단히 수정 한 것입니다. 이전에 표시된 노드의 모서리를 찾으면 여러 경로가 있습니다.