튜링 완전하고 계산력

한 강의에서 한 교수는 현대 컴퓨터는 무한 메모리가 없기 때문에 튜링 머신만큼 계산 능력이 많지 않으며 무한 메모리를 가질 수있는 컴퓨터가 없기 때문에 튜링 머신은 도달 할 수 없으며 단순히 상한을 나타냅니다 컴퓨팅 이로 인해 컴퓨팅 능력의 범위를 벗어나는 문제 (또는 문제의 종류)에 대한 측정 또는 정의가 있습니까?

우리가 우주를 유한 한 것으로 생각한다면, 그 유한 한 양보다 더 많은 메모리를 필요로하는 것은 우리의 계산 능력을 넘어선 것입니다.

그러나 이것은 계산 능력을 연구하기에 좋은 모델이 아니며, Turing 머신 모델은 실제로 훨씬 더 잘 작동하므로 실제 컴퓨터에서 계산을 연구하는 데 사용합니다. 튜링 기계는 정말에만 필요 메모리의 무한한 양을 필요로하지 않는다 무제한의 메모리의 양을. 예를 들어, 시간이 지남에 따라 컴퓨터에 추가 메모리를 제공 할 수 있으며 (컴퓨터에 점점 더 많은 메모리가 필요하므로) 튜링 머신과 비슷한 것이 있습니다. 우리가 계산을 끝내기 위해 무한한 시간과 메모리를 가지고 있다고 가정하면 Turing 머신은 원칙적 으로이 계산 가능성 개념을 아주 훌륭하게 포착합니다.

Turing machines에 관한 Wikipedia 기사를 확인하십시오 . 모델의 관련성을 설명 하는 섹션 이 있습니다.

$\mathsf{P}$$\mathsf{P}$$\mathsf{BPP}$$\mathsf{BQP}$

Linear Bounded Automaton을 고려할 수 있으며 해당 언어는 상황에 맞는 언어 입니다. 이러한 오토마타에 도달 할 수없는 언어를 확인하려면 Chomsky 계층 을 참조하십시오 .

btw, 어떤 의미에서, 일부 "도달 할 수없는"문제는 이제 제한된 컴퓨팅 능력 때문에 도달 할 수 없게됩니다!

예를 들어, 튜링 기계에 대한 정지 문제는 결정 불가능하지만 선형 경계 오토마타에 대해서는 결정 가능합니다.

계산 이론은 실제 세계의 추상화입니다. 여러면에서 추상화는 실제 세계에 적합하지 않습니다. 우선, 우리는 무한한 메모리를 가진 컴퓨터를 만들 수 없습니다. 따라서 우리는 기계가 임의의 정규 언어 또는 임의의 유한 언어를 인식하도록 만들 수 없습니다!

그러나 이것은 큰 문제가 아닌 것으로 판명되었습니다. 실제 세계에서는 임의의 크기의 입력을 구성 할 수 없으며, 가능하더라도 대답을 볼만큼 오래 갈 수는 없습니다.

엄밀한 의미에서 아닙니다. 물리적으로 실현 가능한 컴퓨터 클래스는 Turing 머신 클래스보다 강력하지 않습니다. 유한 오토마타 클래스보다 강력하지는 않습니다.