경우

경우 다음이다 ? 결정적이지 않은 다른 클래스의 경우 항상 결정적 클래스와 동일하다는 것을 때문에이 질문 을합니다.$\mathbf{P} = \mathbf{NP}$$\mathbf{L} = \mathbf{NL}$$\mathbf{P} = \mathbf{NP}$

이것은 공개 연구 질문입니다. 현재의 지식 상태에서 아는 것은 L = N L 또는 L ≠ N L을 암시 하지 않습니다 . 반대로, L = N L 또는 L ≠ N L을 아는 것은 P 대 N P 질문에 대해 아무 것도 암시하지 않습니다 . (그러나 L 대 N L 의 증거 가 P 대 N P에 대해 뭔가를 말해 줄 수 있습니다.$\mathbf{P}=\mathbf{NP}$$\mathbf{L}=\mathbf{NL}$$\mathbf{L}\neq\mathbf{NL}$$\mathbf{L}=\mathbf{NL}$$\mathbf{L}\neq\mathbf{NL}$$\mathbf{P}$$\mathbf{NP}$$\mathbf{L}$$\mathbf{NL}$$\mathbf{P}$$\mathbf{NP}$ 혹은 그 반대로도.)

우리는 알고 평등로부터 다음, Savitch의 정리 . 비결정의 버전 공간 계층 정리 말한다 N L ≠ N P S P C $\mathbf{L}\subseteq \mathbf{NL} \subseteq \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP} \subseteq \mathbf{PSPACE} = \mathbf{NPSPACE}$$\mathbf{NL}\neq \mathbf{NPSPACE}$따라서 포함 된 항목 중 하나 이상이 엄격해야합니다. 우리는 그것들이 모두 엄격하다고 생각하지만 우리의 현재 지식은 과 P S P A C E 사이에 적어도 하나가 포함되어 있다면 그것들의 일부를 배제하지 않습니다 .$\mathbf{NL}$$\mathbf{PSPACE}$