튜링 완성을 위해 do-while 루프가 충분합니까?

필자는 명령형 프로그래밍 언어에서 언어 튜링을 완벽하게하기위한 제어 흐름 구조로 while-do 루프가 충분하다는 것을 알고 있습니다 (제어 흐름이 진행되는 한-물론 우리는 무제한 메모리와 특정 연산자가 필요합니다 ...) . 내 질문의 요지는 : do-while 루프가 while-do 루프와 동일한 계산 능력을 가지고 있습니까? 다시 말해, 명령어를 완전히 건너 뛸 수없는 경우 언어가 튜링 완료 상태가 될 수 있습니다.

여기서 의미의 일부가 모호 할 수 있다는 것을 알고 있으므로 실제 질문을 구체적인 예를 들어 설명하겠습니다.

Brainfuck (BF)은 유일한 제어 흐름이 while-do 루프 인 Turing tarpit [...]입니다 (Brainfuck에 익숙하지 않은 경우 질문 하단에 완전한 언어 사양이 있음). 하자의 새로운 언어 BF의 * 정의 ,.+-<>BF의 경우와 동일한 의미를 갖는다를하지만, 대신에 []우리가 {}할 - while 루프를 의미한다. 즉, BF와의 유일한 차이점은 추가 반복을 건너 뛸 수 있기 전에 모든 루프가 적어도 한 번 실행된다는 것입니다.

BF * 튜링이 완료 되었습니까? 그렇다면 BF를 BF *로 변환하는 방법에 관심이 있습니다. 그렇지 않은 경우 어떻게 증명합니까?

내 자신의 일부 관찰 :

• 모든 BF 프로그램을 BF *로 번역 할 수있는 것은 아닙니다. 예를 들어, 값을 읽거나 인쇄하지 않을 수있는 BF *로 프로그램을 작성하는 것은 불가능합니다. 프로그램이 하나 이상의 값을 인쇄 할 수있는 경우 항상 하나 이상의 값을 인쇄합니다. 그러나 BF *로 변환 될 수있는 BF의 Turing-complete 하위 집합이있을 수 있습니다.
• 우리는 간단하게 변환 할 수 없습니다 [f](여기서 f몇 가지 임의 만 구성된 브레인 퍽 프로그램 +-[]<>)에 A) 때문에, (첫 번째 반복의 효과를 취소하기위한 시도) 하지 모든 계산 가능한 함수는 계산 가능한 역이 그것을 한 경우에도와 B), 이 단계를 재귀 적으로 적용한다고해서 반드시 루프 수가 적을 필요 는 없습니다.f-1{f}f-1f

다음은 Brainfuck 언어에 대한 간략한 개요입니다. Brainfuck은 각 셀에 바이트 값이 포함 된 무한 테이프에서 작동하며 처음에는 0입니다. 오버플로가 줄 바꿈되므로 255를 증가 시키면 0이되고 그 반대도 마찬가지입니다. 이 언어는 8 가지 명령으로 구성됩니다.

+   Increment the current cell.
-   Decrement the current cell.
>   Move tape head to the right.
<   Move tape head to the left.
,   Input a character from STDIN into the current cell.
.   Output the current cell as a character to STDOUT.
[   If the current cell is zero, jump past the matching ].
]   If the current cell is non-zero, jump back to just behind the matching [.

나는 Brainfuck을 모른다. 그래서 당신은 내 의사 코드로부터 약간의 번역을해야 할 것이다. 그러나 Brainfuck이 현명하게 작동한다고 가정하면 (아래!) 모든 것이 적용되어야합니다.

do-while은 while-do와 같습니다. do X while Y에 해당 X; while Y do X당신이 조건문을 가정하고, while Y do X동일합니다 if Y then (do X while Y).

조건이 없으면 인생이 좀 더 어려워집니다. 수행하는 동안 if Y then X다음과 같은 것을 사용하여 시뮬레이션 할 수 있습니다 .

B := true
while (Y and B) do
    X
    B := false
endwhile

그러나 당신이 할 일이 없다면 어떨까요? 변수의 현재 값이 주어지면 종료 if Y then X한다고 가정하면 다음과 같이 시뮬레이트 한다고 주장 X합니다. (이것은 보장되지 않습니다 : 변수 값을 루프 하더라도 프로그램 if y=0 then loopforever은 if를 종료 합니다). 하자 , ..., 에 의해 수정 변수 수 와 할 수 가 사용하도록 수정 하는 대신 해당 변수 각각에 대해. 변수 스왑 명백한 나타낸다 코드 와 .y != 0XV1VnXX'XVi'Viswap(A,B)AB

V1' := V1; ...; Vn' := Vn
V1'' := V1; ...; Vn'' := Vn
C := 0
do
    X'
    swap (V1',V1''); ...; swap (Vn',Vn'')
    C := C+1
while Y and C<2
V1 := V1'; ...; Vn := Vn'

아이디어는 다음과 같습니다. 먼저, 그것이 틀렸다고 가정하십시오 Y. X한 번 수행하는 것을 시뮬레이션하고 결과를 V1'', ..., Vn''; V1', ..., Vn'의 원래 값을 유지 V1, ..., Vn. 그런 다음 V1 := V1'; ...; Vn := Vn'아무것도 할당 하지 않습니다. 따라서 Y거짓 인 경우 , 우리는 아무것도하지 않았습니다. 자, 그것이 Y사실 이라고 가정하십시오 . 이제 "primed"및 "double-primed"변수에 결과를 저장하여 X 두 번 시뮬레이션 합니다. 이제 루프 끝의 할당은 X한 번 계산 된 효과를 갖습니다 . 참고 Y값이 반복 루프를 실행하여 영향을받지 않도록에만 "초회"변수에 따라 달라집니다.

그렇다면 X변수의 현재 값으로 종료되지 않으면 어떻게 될까요? (이 가능성을 지적 해준 Martin Ender에게 감사합니다.)이 경우 X위와 유사한 아이디어를 사용하여 명령 별 명령 을 시뮬레이션해야합니다 . 각 명령은 확실히 종료되므로 if"opcode가 foo 인 경우이 작업을 수행하십시오. 실행중인 경우에는 수행하십시오. ..."의 행을 따라 명령 시뮬레이션을 수행 할 수 있습니다 . 이제 루프를 X사용하여 명령어 포인터 등을 사용하여의 명령어 를 반복 하여 다음에 실행할 명령어를 알 수 있습니다. 루프가 반복 될 때마다 정지 Y했는지 확인하십시오 X. 경우 Y거짓, 스와핑 기술의 효과를 취소 할 수있게 해준다X의 첫 번째 교육.