규칙 110 튜링은 어떻게 완료됩니까?

셀룰러 오토마타에서 규칙 110 에 대한 Wikipedia 페이지를 읽었으며 그 규칙 이 어떻게 작동하는지 알고 있습니다 (규칙 집합이 다음 1 또는 0을 그릴 위치를 결정합니다).

방금 튜링이 완료되었다는 것을 읽었지만 '룰 110'에서 어떻게 '프로그램'하겠습니까?

보편성은 다소 비공식적 인 개념입니다. 대략적으로 의미하는 것은 계산 가능한 각 함수 에 대해 모델에 "프로그램" 가 있으므로 모든 입력 에서 "실행" 가 항상 "중지"되고 정답이 "출력" 된다는 것입니다. 튜링 머신은 여기에 나타나지 않습니다. 범용 계산 모델의 한 예일뿐입니다.P P $f$$P$$P$$x$

인용 된 단어는 정의해야하는 단어입니다. 튜링 기계의 경우 :

• 프로그램 상태 테이프 알파벳, 초기 상태, 최종 상태 및 천이리스트로서 특정된다.
• 실행 튜링 기계 입력에 우리의 부호화와 테이프 초기화한다는 수단 상기 컴퓨터 실행 일반적인 규칙에 따라,이 테이프.x x $T$ $x$$x$$T$
• 튜링 머신 이 최종 상태에 도달하면 정지 합니다. (여기에는 변형이 있습니다.)
• 튜링 머신에서 출력 되는 내용 (정지 된 경우)은 테이프의 내용입니다.

계산 모델 인 규칙 110도 같은 방식으로 공식적으로 정의해야합니다. 다음과 같은 의미에서 계산 모델을 계산 가능하게 시뮬레이션 할 수 있으면 정의가 합리적 입니다. 모든 프로그램 와 입력 (모두 자연수로 인코딩 됨)에 대해 iff 중지 하도록 계산 가능한 함수 가 있습니다. 에 정지하고 및 경우 정지하고 그 다음, 그 출력이 출력 동일 에 .P x S ( P , x ) P x S ( p , x ) P $S$$P$$x$$S(P,x)$$P$$x$$S(p,x)$$P$$x$

컴퓨팅 시스템으로서 Rule 110의 특정 설정에 대해 궁금한 경우 Rule 110 (또는 Rule 110을 중심으로 구축 된 컴퓨팅 시스템)의 보편성을 입증하는 Matthew Cook의 논문 을 살펴 보는 것이 좋습니다 .

규칙 30 및 규칙 90과 같은 다른 규칙은 보편적이지 않다는 것을 모릅니다. 그들 주위에 설득력있는 컴퓨팅 시스템이 있을지도 모르지만, 우리는 전혀 알지 못합니다.

마태의 증거에서 :

여기에서 취한 접근 방식은 새로운 셀룰러 오토 마톤을 설계하는 것이 아니라 자연스럽게 복잡한 동작을 나타내는 가장 간단한 것을 취하고, 복잡한 동작 내에서 원하는 것을 수행 할 수있는 방법을 찾을 수 있는지 확인하는 것입니다. 우리는 위에서 주어진 룩업 테이블에 직접 관심을 가지지 않고, 시간이 지남에 따라 오토 마톤의 행동에 의해 자연스럽게 나타나는 행동을 살펴볼 것입니다.

저자는 먼저 각 단계에서 2 개의 심볼을 제거하는 "태그 시스템"이 2- 상태 터링 머신 프로그램을 컴파일함으로써 보편적이라는 것을 증명함으로써 시작합니다. 그 후, 글라이더 시스템이 실제로 태그 시스템을 구현할 수 있음을 증명합니다. 단계별 프로세스입니다. 그런 다음 그는 글라이더를 찾아 글라이더 시스템에 올바르게 연결하기 위해 CA-110의 시공간 시간을 연구합니다.

이제 질문에 대해 : '규칙 110'에서 어떻게 '프로그램'하시겠습니까?

1. 가장 간단한 2 상태 튜링 기계를 찾고 기본 작업 OR, AND, XOR, NOT 의 테이프를 찾으십시오 .

2. 태그 시스템으로 컴파일하십시오.

3. 태그 시스템의 구현을 글라이더 구현으로 컴파일하십시오.

4. CA-110 글라이더에 올바르게 적용하면 셀룰러 오토마타에서 기본 작업을 수행 할 수 있습니다.

1-4 단계는 한 번만 수행됩니다. 여기에서 를 계산하면 논리 게이트를 사용하여 합계 수를 줄입니다.$1+1=2$

따로 메모. 글라이더는 매우 특별한 구조입니다. 작업은 입자 이동 및 충돌 (글라이더)로 표시되어이 글라이더의 시작 또는 충돌 방식에 따라 다른 출력을 생성합니다.