자기 유형으로 인해 귀납적 구조의 미적분이 쓸모 없습니까?

자체 유형은 언어가 Scott Encoding을 통해 인코딩 된 대수 데이터 유형을 표현할 수 있도록하는 건축 미적분의 확장입니다 [1]. Scott Encoding은 in에 패턴 매칭 기능을 제공하는데 O(1), 이는 CC에 귀납적 정의를 포함시키는 주요 동기 중 하나입니다. 그러나 Self Types는 훨씬 더 단순하고 우아한 기본 이론을 만들며, 강력하지는 않습니다.

이론적 인 관점에서, 자기 유형은 CIC를 쓸모 없게 만들거나, 자기 타이와 관련하여 CIC가 유리한 측면이 있습니까?

[1] http://staff.computing.dundee.ac.uk/pengfu/document/talks/mvd-2012.pdf

— MaiaVictor
소스

어쩌면 나는 뭔가 빠졌지 만 왜 자기 타입이 일반적인 재귀 타입 (예를 들어, 소리가 나지 않습니까)이 아닌가? 이것은 의존적으로 타이핑 된 모든 것의 목표는 아니지만 확실히 CiC로 가져 오는 것이 확실합니다. 링크 된 프리젠 테이션도 유형이 있지만 관련이 있거나 필요하다고 생각하지 않습니다.

— Daniel Gratzer

@jozefg 실제로 :“논리와는 일관성이 없지만 프로그램에는 문제가 없습니다.” 이것을 답변으로 게시해야합니다.

— Gilles 'SO- 악마 그만해

그 의견은 * : *@GIlles가 아니라 Self?

— MaiaVictor

그들이 작성한 타이핑 규칙이있는 @srvm은 모두 소리가 나지 않는 원인입니다. 종이에 대한 링크가 있습니까?

— Daniel Gratzer 1

@jozefg 나는 이것이 하나라고 가정 : staff.computing.dundee.ac.uk/pengfu/document/papers/…

— gallais

저는이 작업의 전문가는 아니지만 현재 주요 문제는 제한 사항이 있어도 SN 증거가 부족한 것 같습니다. 그러나 이러한 계산은 미적분이 정확하더라도 조금 까다롭기 때문에 약간의 시간을 주겠습니다. 이 사업은 확실히 매우 유망합니다.

한 가지 주목할 점은 이러한 제한 사항은 실제로 표현하기가 쉽지 않다는 점입니다. 이는 CIC에서 유도 계열의 공식화의 복잡한 부분입니다. 이와 같은 접근 방식의 실제 판매 요점은 이러한 조건을 간결하게 공식화하는 것입니다.

의존적으로 유형이 지정된 언어를 사용하는 것은 다소 오랫동안 열린 문제였습니다.

일관된 / 정규화
Coq (또는 Agda)의 모든 유형 패밀리를 표현할 수 있습니다
이 패밀리에 대한 간단한 재귀 표현이 가능합니다.
$\Pi,\Sigma,\mu$

$\Pi\Sigma$

— 코디
소스