3 색이 결정 가능하다는 것을 증명하는 방법?

3 색이 결정 가능하다는 것을 증명하기 위해 다음과 같이 말하는 것으로 충분합니다.

그래프의 각 노드에는 3 가지 가능한 색상이 있습니다
따라서 우리는 모든 것을 열거 할 수 있습니다 $3^n$ 가능성을 확인한 다음 두 모서리가 동일한 색상의 노드를 연결하지 않는지 확인하십시오.

3 색을 결정할 수 있다는 것을 증명합니까? 또는 적절한 증거를 위해 튜링 기계를 구성해야합니까?

3 색으로 저는 그래프 색 문제에 대해 이야기하고 있습니다. 즉, 두 개의 인접한 노드가 같은 색을 가지지 않도록 무 방향 그래프에서 각 노드에 3 가지 색상 중 하나를 할당합니다.

computability turing-machines colorings

— 제니
소스

이것은 나에게 충분합니다. 그건 그렇고, 당신이 매우 정식 적이기를 원하더라도 튜링 기계를 제공 할 필요는 없습니다. 튜링 완료 언어로 된 프로그램이면 충분합니다. (실제로 언어는 Turing-complete 일 필요는 없으며 계산 가능한 기능을 정의하기 위해 언어가 필요합니다.)

— Yuval Filmus 2016.

대부분의 사람들에게는 그렇게합니다. 입문 과정에서는 그렇지 않을 수 있습니다. 또한, 어떤 사람들에게는 "공식 증명"은 다른 것을 의미하며, 논리에 관한 과정을 밟았다면 볼 수있을 것입니다.

— Yuval Filmus 2016 년

@YuvalFilmus 감사합니다. 논리 과정의 맥락에서 "공식 증명"은 어떻게 생겼습니까? 예를 들어 주시겠습니까?

— Jenny

@Jenny 관심이 있으시면 논리 과정을 수강하십시오.

— Yuval Filmus

@YuvalFilmus 나는 논리 코스에 액세스 할 수 없습니다, 당신이 추천 할 수있는 책이나 온라인 소스가 있습니까?

— Jenny

답변:

그것은 당신이 목표로하는 형식의 수준에 전적으로 달려 있습니다. 귀하의 질문에 알고리즘의 비공식적 인 설명을 설득하는 것은 매우 충분하다 저를 3 colourability이 decidable입니다. 좀 더 공식적이되고 싶다면 의사 코드를 제공 할 수 있습니다. 보다 정식적인 모습을 원한다면 튜링 머신을 영어로 설명 할 수 있습니다. 좀 더 정식화되기를 원한다면 튜링 머신에 대한 자세한 설명을 적어 실제로 3 색성을 결정한다는 것을 증명할 수 있습니다.

내가 언급 한 옵션 중 튜링 머신에 대한 설명이나 정확성 증명에 오류가있을 가능성이 더 높습니다! 따라서 어떤 증거가 가장 믿을 만한지 명확하지 않습니다.

— 데이비드 리처 비
소스

-5

TM에 대한 결정적이지 않은 모든 문제는 결정 가능하므로 설명을 통해 필요한 것을 입증했습니다. $3^{n}$ 솔루션을 검증하기 위해 튜링 머신. 그래서 당신의 설명은 충분합니다.

— 후안 마누엘 다토 루이즈
소스

안녕하세요. CS에 오신 것을 환영합니다. 불행히도, 귀하의 게시물은 질문에 대한 의미있는 답변이 아닌 것 같습니다.

— vonbrand