EXPTIME의 NP가 왜됩니까?

왜 NP가 EXPTIME에 있는지 쉽게 확인할 수 있습니까? 초 지수 시간을 필요로하는 문제가있을 수 있지만 다항식 시간으로 그 해를 확인할 수있는 문제가 있다고 생각됩니다.

complexity-theory complexity-classes

— 파커
소스

실제로 NP PSPACE입니다.

\subseteq

$\subseteq$

컴퓨터 과학에 오신 것을 환영합니다! 무엇을 시도 했습니까? 어디에 갇히게 되었습니까? 우리는 단지 당신을 위해 (가정용) 일을하고 싶지 않습니다. 우리는 당신이 이해하기를 원합니다. 그러나 기본 문제가 무엇인지 알 수 없으므로 도움을 시작할 수 없습니다. 관련 토론 은 여기 를 참조 하십시오 . 질문을 개선하는 방법을 모르는 경우 Computer Science Chat 에서 질문 해보십시오 . 참조 질문 을 확인하십시오 .

— Raphael

지수 시간을 사용하여 가능한 모든 인증서를 시도하거나 비 결정적 시스템의 가능한 모든 계산 경로를 열거 할 수 있기 때문에 NP의 모든 문제점 은 EXPTIME에 있습니다.

보다 공식적으로 NP의 두 가지 주요 정의가 있습니다. 하나는 언어이다 인 NP 릴레이션가 IFF에 이 그러한 $L$ $R$

다항식이 인 예컨대, 모두를위한 , , $p$ $(x,y)\in R$ $|y|\leq p(|x|)$
문자열 주어지면 시간 다항식에서 인지 및 $x\#y$ $|x\#y|$ $(x,y)\in R$
. $L = \{x\mid (x,y)\in R\}$

그래서, 우리는 기하 급수적으로 시간이 우리가 알고 싶은 경우 , 우리가 모두를 시도 할 수 있습니다 ~ 대해 가능한 값을 찾고 해당 값에 대해 인지 확인하십시오 . 즉, 시간이 걸린다 하므로, $x\in L$ $|\Sigma|^{p(n)}$ $y$ $(x,y)\in R$ $2^{O(p(n))}$ $L\in\,$ EXPTIME .

또는 다항식 시간 비 결정적 튜링 머신에 의해 결정된 언어 세트로 NP 를 정의 할 수 있습니다 . 이 경우에, 길이 입력에 대해, 일부 다항식 에 대해 시간 에서 기계 에 의해 이 결정 된다고 가정하자 . 그런 다음 은 인지를 결정하면서 최대 비 결정적 선택을 합니다. 검사하여 의 전환 기능을, 우리는 일정을 찾을 수 있습니다 있도록 가장에있다 $L$ $M$ $p(n)$ $p$ $n$ $M$ $p(|x|)$ $x\in L$ $M$ $k$ $M$ 계산의 각 단계에서 비 결정적 선택 (입력과 무관), 따라서입력 를 읽는 동안최대 서로 다른 비 결정적 선택 시퀀스를 갖습니다 . 기하 급수적 인 시간이 주어지면, 우리는 각각의 가능성을 하나씩 시뮬레이션하고 그것들 중 어느 것이 수용되는지를 볼 수 있습니다. $k$ $k^{p(|x|)} = 2^{O(p(|x|))}$ $x$

— 데이비드 리처 비
소스

엄밀히 말하면 두 번째 글 머리 기호의 다항식은 한 번만 선택해야하며

와

에 의존 할 수는 없습니다 . ;)

x

$x$

y

$y$

— Martin Berger

EXPTIME 정의는 정확히 무엇입니까? 내가로 기억

,하지만 당신의 대답은 생각하는 것 같다

. 여분의 다항식을 다른 복잡성 클래스로 만들지 않고 포함시킬 수 있다는 것은 분명하지 않습니다.

O (k^{| x |})

$O(k^{|x|})$

O (k^{p (| x |)})

$O(k^{p(|x|)})$

— kasperd

@kasperd 위키에 따르면 EXPTIME가 해결 될 수있는 문제 판정 정의된다

O (k^{p (| x |)})

$O(k^{p(|x|)})$

— tparker