선형 문맥없는 문법에 대한 언어 평등이 결정 가능한가?

하자 생각이 문맥 자유 문법 및 G 2 다음과 같은 질문 : IS L ( G 1 ) = L ( G 2 ) , 두 문법이 동일합니까?$G_1$$G_2$$L(G_1) = L(G_2)$

일반적으로이 문제는 결정할 수 없습니다. 그러나 과 G 2 가 모두 왼쪽 선형 (또는 오른쪽 선형) 문법 인 경우 두 문법 모두 정규 언어를 나타내므로 문제를 결정할 수 있습니다.$G_1$$G_2$

내 질문은 두 문법이 모두 선형 일 때 동일한 문제를 결정할 수 있는지 여부입니다. 또한 누구나 관련 문헌을 가리킬 수 있다면 대단히 감사하겠습니다!

에서 인용 Amiram Yehudai, 선형 문법의 가족에 대한 등가의 Decidability , 정보 및 제어 47, 122-136 (1980) , 1 페이지 :

다양한 언어 군에 대한 등가 문제는 공식 언어 이론에 큰 관심이있다. 이 문제는 일반 언어 (Rabin and Scott, 1959)에서는 결정 가능하고 컨텍스트가없는 언어 (Bar-Hillel et al., 1961)에서는 결정 불가능합니다. (Baker and Book, 1974)의 Lemma 1에서 다음과 같이 선형 문맥이없는 언어 군에 대해서도 결정 불가능하다. 균일 한 선형 언어의 패밀리는 동등성을 결정할 수있는 선형 언어의 자연스럽고 사소한 하위 패밀리입니다.

$\Sigma^*$