개별적인 베이지안 네트워크를 효율적으로 저장하는 데이터 구조의 조합은 무엇입니까?

베이지안 네트워크의 이론을 이해하고 실제로 구축하기 위해 무엇이 필요한지 궁금합니다. 이 예제에서 100 개의 이산 랜덤 변수로 구성된 베이지안 (지시) 네트워크가 있다고 가정 해 봅시다. 각 변수는 최대 10 개의 값 중 하나를 사용할 수 있습니다.

모든 노드를 DAG에 저장하고 각 노드마다 CPT (Conditional Probability Table)를 저장합니까? 일부 CPT가 변경 될 때 (DAG에서 사용 된 것 외에) 값을 효율적으로 계산하기 위해 사용해야하는 다른 데이터 구조가 있습니까?

"최상의"데이터 구조는 해결하려는 특정 문제에 따라 달라질 수 있습니다. 여기에 내가 보았고 사용했던 한 가지 접근 방식이 있습니다.이 방법은 단순히 모든 정보를 저장하고 처리 방법을 알고리즘에 맡깁니다.

1. 먼저 0에서 n-1 사이의 고유 정수로 노드를 색인화합니다. 그런 다음 각 노드에 대해 부모 목록을 정수 배열로 저장합니다. 예를 들어 C ++에서는 std::vector<std::vector<int> >노드 위에 첫 번째 벡터가 있고 두 번째 벡터에 각 부모가 나열됩니다. 전체 DAG 구조를 캡처합니다.

2. 또한 각 노드에는 정확히 하나의 조건부 확률 테이블이 연관되어 있으므로 동일한 정수 ID를 가진 노드를 색인화 할 수 있습니다. 각 확률 테이블에 대해 범위, 즉 정의 된 임의 변수 세트를 저장해야합니다. 둘째, 실제 조건부 확률을 포함하는 하나의 큰 부동 소수점 숫자 목록이있을 수 있습니다 (인덱싱 권한을 얻는 것이 좋습니다). C ++ 예제를 다시 제공하려면 다음과 같이하십시오.

   struct CondProbTable {
       std::vector<int> scope;    // list of random variables the CPT is defined over
       std::vector<double> table; // appropriately sized and indexed table of
                                  // conditional probabilities
   };
   

   이를 통해 a std::vector<CondProbTable>를 사용하여 모든 CPT를 저장할 수 있습니다 .

다시, 이것은 기본적으로 베이 즈 네트 만 저장하며, 당신이 그것으로하고 싶은 것에 대해 아무것도 가정하지 않습니다. CondProbTable에 CPT 범위를 포함하는 것은 포인트 1에 설명 된 상위 노드 목록에서 유추 할 수 있기 때문에 다소 중복됩니다.

기본적으로 이산 CPT는 하이퍼 매트릭스이므로 이러한 방식으로 살펴 봐야합니다.

하이퍼 매트릭스를 나타내는 매우 일반적인 방법은 문자열 인덱스를 사용하여 해시 테이블을 사용하는 것입니다. 예를 들어 2 차원에서 t [1] [2]는 t.get ( "1_2")입니다.

보다 효율적인 메모리 솔루션이 가능합니다. 하이퍼 매트릭스가 희소 한 경우 특수 희소 표현 (예 : Fuchs 72)을 사용할 수 있습니다. 구조가 있으면 ADD (대수적 결정 다이어그램) 또는 논리 기반 규칙을 사용할 수 있습니다.

마지막 질문은 명확하지 않지만 CPT가 자주 변경 될 것으로 예상되는 경우 테이블이나 해시 테이블을 사용하여 CPT를 평평하게 표현하면 더 나을 것입니다.