RAM이 자체 고델 번호를 계산할 수 있습니까?

RAM을 명령 목록으로 만들고이 목록을 정수로 만들어서 Gödel 번호의 RAM을 얻을 수 있습니다.

그래서 내가 생각한 것은 "자신의 고델 번호 (예 : )를 반환하는 RAM은 그 안에 정보 를 가져와야하기 때문에 정수는 보다 커야합니다 . 그래서 그것은 자신의 고델을 반환하지 않습니다 번호." $x$ $x$ $x$

그러나 특정 숫자 의 경우 RAM 코드에 100000 ... 000을 쓰는 대신 를 계산하는 등 압축을 수행 할 수 있음을 알았습니다 . 아마 괴델 번호가되지 않을 것 하지만,하지만 적어도 그것은 수 수. $10^{9999}$ $10^{9999}$

질문 : 자체 Gödel 번호를 계산하는 RAM이 있습니까? 그런가요?

computability

— 팔쉬
소스

그건 그렇고, palsch, 여기는 사용자 아이콘에 대한 멋진 Numberphile 비디오 입니다. :-)

— David Richerby 2016 년

@DavidRicherb 이들은 픽셀뿐만 아니라 Ulam 나선입니다. 나는 얼마 전에 수학 교사를 위해 이것을 프로그래밍했다. 자주색 픽셀은 쌍둥이, 빨간색은 다른 소수이며 중간에 주황색 픽셀은 1입니다. :-)

— palsch

좋은! 그래서 여기의 Numberphile 비디오 사용자 아이콘에 대해 말 그대로입니다! :-D

— David Richerby

$Q\colon \mathbb{N}\times\mathbb{N}\to\mathbb{N}$ $Q(x,y) = x$ $p$ $p$ $f(y) = Q(p,y)=p$ $p$

이러한 프로그램은 quine 으로 알려져 있으며 모든 Turing-powerful 계산 모델에 존재합니다.

— 데이비드 리처 비
소스

램의 제한된 메모리에서이 프로그램을 실행할 수 있습니까? RAM이 랜덤 액세스 메모리를 의미한다고 가정합니다.

— Per Alexandersson

@PerAlexandersson 아니오, 이는 튜링의 강력한 계산 모델 인 랜덤 액세스 머신을 말합니다 .

— David Richerby 2016 년