유한 상태 오토마타의 다음 확장이 연구되고 있습니까?


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평소와 같이 유한 상태 머신을 고려하지만 모든 전환마다 숫자를 더하거나 빼서 정수 카운터를 업데이트 할 수도 있습니다. 말하자면, 형태의 전이 함수 새로운 상태로 이동한다 , 및 추가 카운터로 (그래서에게 긍정적일 , 음수 또는 0).δ(q,a)=(p,k)pkkZk

최종 상태이고 카운터 값이 인 경우 문자열이 허용됩니다. 여기서 는 유한 상태 쌍 및 카운터 값 세트입니다.FF

이 모델이 알려져 있습니까? 이 특정 확장에 대한 참조를 찾을 수 없습니다.


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의 가능한 값에 따라 . 가 음수 일 수 있습니까 ? kkk
Hendrik Jan

k 는 음수 일 수 있습니다.
Chao Xu

답변:


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가 임의의 정수일 수 있다고 가정하면 , 이것은 블라인드 1 카운터 오토 마톤 으로 공식화 될 수 있습니다 . 일반적으로 이러한 오토마타는 카운터가 0 일 때 최종 상태에서 수락하지만 전환 을 허용하면 (입력을 소비하지 않는) 수락 유형을 쉽게 모델링 할 수 있습니다 . 유한 상태 오토마타와 같이 실수하지 않으면 제거 할 수 있지만 사소한 결과는 아닙니다.kϵϵϵ

1- 카운터 오토마타에는 여러 가지 유형이 있습니다. 가장 일반적인 형태로 카운터 값이 0인지 테스트 할 수 있습니다. 그들이 받아들이는 언어는 문맥이없는 언어의 엄격한 부분 집합입니다.

아마 당신이 찾고있는 모델을 blind 라고 하며, 계산이 끝날 때의 최종 승인 테스트를 제외하고는 0을 테스트 할 수 없습니다.


"카운터"는 1 카운터 기계에서 카운터 값 (예 : 제로 테스트)에 따라 실행을 분기 할 수 있으므로 모델이 매우 다르고 훨씬 강해집니다.
Shaull

네 말이 맞아 나는 그것에 약간의 단어를 추가합니다. 감사.
Hendrik Jan

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이 모델은 가중 오토마타의 변형으로 광범위하게 연구되고 있습니다 (비록 질문이 많이 있지만). 여기서 시작할 수 있습니다 : Handbook of Weighted Automata .

때때로 그것들은 "거리 오토마타 (distance automata)"라고 불립니다.

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