n 개의 정수 목록에 대해 다른 최대 힙이 몇 개 있습니까?

$n$ 정수 목록에 대해 다른 최대 힙이 몇 개 있습니까?

예 : list [1, 2, 3, 4]

최대 힙은 다음 중 하나 일 수 있습니다 4 3 2 1.

    4
   / \
  3   2
 /
1

또는 4 2 3 1:

    4 
   / \
  2   3 
 /
1

닫힌 양식을 찾지 못했지만 Online Encyclopedia of Integer Sequences 의이 항목에 따르면 시퀀스는

1, 1, 1, 2, 3, 8, 20, 80, 210, 896, 3360, 19200, 79200, 506880, 2745600, 21964800, 108108000, 820019200, 5227622400, 48881664000, 319258368000, ...

$n$$n$$n_1,n_2$$n_1+n_2=n-1$${n-1 \choose n_1}$