사이의 차이가

나는 현재 람다 미적분학을 배우고 있으며 람다 용어를 쓰는 다음 두 가지 다른 종류의 궁금합니다.

1. $\lambda xy.xy$
2. $\lambda x.\lambda y.xy$

베타 축소를 적용하는 의미 나 방법에 차이가 있습니까, 아니면 같은 것을 표현하는 두 가지 방법입니까?

특히 페어 생성에 대한이 정의는 나를 놀라게했습니다.

쌍 =$\lambda xy.\lambda p.pxy$

이것들은 단지 표기법의 차이점입니다. $λxyz.t$ 는 $λx.λy.λz.t$ 입니다. 여기 마법이 없습니다.

실제로 그러나 정의를 작성하는 방식을 변경하여 는 함수 임을 강조하는 경향이 있습니다. 그러나 실제로 동일합니다.$\mbox{pair}=λxyp.pxy$$\mbox{pair}\,t\,u$$λp.ptu$

첫 번째는 두 번째의 약어입니다. 표현을 줄이려면 일반적인 구문 규칙입니다.

반면에 언어로 된 튜플이 있으면 차이점이 있습니다.

1. $\lambda x.\lambda y.xy$ 및
2. $\lambda (x,y).xy$ .

전자의 경우 함수에 단일 인수를 제공하고 결과 함수를 다른 함수에 전달할 수 있습니다. 후자의 경우 두 인수 모두 한 번에 제공해야합니다. 물론 1을 2로 또는 그 반대로 변환하기 위해 적용 할 수있는 기능이 있습니다. 이 과정을 (un) currying이라고 합니다.

언급 의 정의는 쌍을 기본 데이터 유형으로서 쌍이 아니라 -calculus 로 인코딩 하는 것입니다 (위에서 암시 한 것처럼).$\text{pair}$$\lambda$

단일 인수를 사용하여 여러 인수를 사용하는 함수를 함수 체인으로 변환하는 것을 카레 라고 합니다 . 두 기능은 본질적으로 동일합니다.

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