A가 거짓이고 B가 거짓이면 왜 A가 B를 암시합니까?

영어의 'implies'는 일상적인 언어 사용에서 대부분의 경우 'OR'단어가 'Exclusive OR'을 의미하는 것과 비슷한 방식으로 논리 연산자 'implies'와 동일한 것을 의미하지는 않습니다.

두 가지 예를 들어 보자.

오늘이 월요일이면 내일은 화요일입니다.

이다 사실 .

그러나 우리가 말한다면 :

태양이 녹색이면 잔디는 녹색입니다.

이것은 또한 사실로 간주됩니다. 왜? 이 뒤에 자연 영어의 '논리'는 무엇입니까? 내 마음을 날려 버린다.

인간은 인간 문제를 파악하기 위해 그것을 사용해야 할 때까지 논리가 나쁩니다. "생각 하는 경우 다음 B$A$$B$ 약속의 일종으로": "나는 당신이 경우에 것을 여러분에게 약속 다음 내가 할 것입니다 B를 ". 그러한 약속은 당신이 A 를하지 않으면 내가 할 수있는 일에 대해서는 아무 것도 말하지 않습니다 . 사실, 내가 할 수있는 B를 어쨌든, 그것은 것 없는 나를 거짓말 쟁이합니다.$A$$B$$A$$B$

예를 들어, 당신의 어머니가 당신에게 말한다 :

방을 정리하면 팬케익을 만들 거예요.

그리고 당신이 방을 청소하지는 않았지만 부엌에 들어갔을 때 엄마는 팬케이크를 만들고있었습니다. 이것이 엄마를 거짓말 쟁이로 만드는지 스스로에게 물어보십시오. 그렇지 않습니다! 그녀는 방을 청소했지만 팬케이크 만들기를 거부 한 경우에만 거짓말 쟁이가 될 것입니다. 그녀가 팬케이크를 만들기로 결정한 다른 이유가있을 수 있습니다 (아마 동생이 방을 청소했을 것입니다). 네 엄마는 "방을 청소하지 않으면 팬케익을 만들지 않겠다"고 말하지 않았습니까?

내가 말하면

"해가 녹색이면 잔디는 녹색입니다."

그것은 거짓말 쟁이가 아닙니다. 태양은 초록색이 아니고 (방을 청소하지는 않았지만) 풀은 초록색으로 밝혀졌습니다 (그러나 엄마는 어쨌든 팬케이크를 만들었습니다).

그것은 컨벤션입니다-우리는 다른 것을 사용할 수 있지만, 이것은 편리합니다. Terence Tao의 말 :

이것은 나의 책 [Analysis 1]의 부록 A.2에서 논의된다. 수학에 사용되는 의미의 개념은 물질적 의미에 대한 개념이며, 특히 의미있는 공허한 의미에 진정한 가치를 부여합니다. 물론 의미의 개념에 대해 다른 규칙을 사용할 수 있지만, 물질적 의미는 수학 이론을 증명할 목적으로 매우 유용하다. 왜냐하면 먼저 "A, B"와 같은 의미를 사용할 수 있기 때문이다. A는 사실인지 아닌지. 물질적 의미는 전문화와 같은 여러 유용한 특성을 준수합니다. 예를 들어 P (x)가 Q (x)를 암시하는 모든 x에 대해 알고 있다면이를 x 의 특정 값으로 특수화 할 수 있습니다$x$3이라고 말하고 P (3)이 Q (3)을 암시한다고 결론을 내린다. 그렇게함으로써, 비진 공적인 함의는 비참한 함의가 될 수 있습니다. 예를 들어, 실수 x에 대해 x 2 ≥ 25 를 의미합니다 . 이것을 실수 3으로 전문화하면 3 ≥ 5가 의미 하는 공허한 함의를 얻습니다.$x \geq 5$$x^2 \geq 25$$x$$3 \geq 5$.$3^2 \geq 25$

내가 물질적 의미를 생각하고 싶은 방식은 다음과 같습니다. A가 B를 암시한다는 주장은 단지“B는 최소한 A만큼 진실”이라고 말하는 것입니다. 특히 A가 참이면 B도 참이어야합니다. 그러나 A가 거짓이면 물질적 의미는 B가 참인지 거짓인지를 의미하므로, B의 진실 값이 무엇이든 관계없이 그 의미는 사실입니다.

"A는 B를 의미한다"는 (짧은) "A가 참이면 B가 참"을 의미한다.

그것은 "약간 더 길다"를 의미합니다. "A가 참이면 B가 참이라고 주장합니다. A가 거짓이면 B에 대해 어떠한 주장도하지 않습니다".

이제 "해가 녹색이면 잔디는 초록색"입니다.

긴 형태로 "해가 녹색이면 풀이 녹색이라고 주장합니다. 해가 녹색이 아니라면 풀의 색에 대해 어떠한 주장도하지 않습니다"로 번역됩니다. 태양은 녹색이 아니므로 풀의 색에 대해서는 주장하지 않습니다.

예를 들어 봅시다. 가 속성 P 를 만족 하는 집합 S 의 유일한 요소 라고 표현하려고한다고 가정합니다 . 그러면 ∀ x ∈ S 라고 쓸 수 있습니다 $a$$S$$P$ 이것은 P 를 만족하는 x의 모든 요소가 a 와같아야한다는 것을 나타 냅니다. P를 만족시키지 않는 요소에 대해서는 아무것도 주장하지 않습니다. 경우 b는 만족하지 P 와 다른후 P ( B ) 거짓이고 B는 = A가 거짓이고, 그래서 P ( B ) ⇒ B = A는 당신의 예에서와 같이 사실이다.

많은 형태의 논리에는 연대기 또는 인과 관계라는 개념이 없습니다. 어떤 것이 진실이라면, 그것은 그 맥락 내에서 영원히 계속 될 것입니다. X가 Y를 의미한다고해서 어떤 의미에서 X가 어떤 식 으로든 Y가 참이되는 것은 아닙니다. 그것은 단지 Y도 참이 아니라면 X가 참일 수없고, X도 거짓이 아니라면 Y가 거짓 일 수 없음을 의미합니다.

현실 세계에서 인과 관계를 유용하게 설명하기 위해서는 "영원한"논리에 사용 된 구성 이외의 것이 필요합니다. "X가 Y를 합리적으로 만드는 행동 Y에 대해, Y가 합리적이라고 여겨 질 것"과 같은 개념은 X가 거짓 일지라도 인과 적 우주에서 유용 할 수 있지만 그러한 경우에는 연루 연산자가 완전히 터져 나옵니다. "X는 Y가 합리적이라고 간주한다"고 말하고 X가 절대로 사실이 아니라는 것이 밝혀 졌다면, 그것은 모든 행동이 합리적이라고 간주 될 것입니다.

일방적 인과 관계를 갖는 진술을 허용하는 데 필요한 구문이 어떤 형태의 논리에 포함되어 있는지 잘 모르겠지만, "의미"에 대한 논리적 정의가 시간의 개념을 인식하지 못하므로 인과 관계는 왜 그들이 왜 행동하는지 이해하기 쉬워야합니다 반 직관적 인 방식으로.

의미를 영어로 사용하는 동안 우리가 고려하는 사물이나 사물에 관한 것이 아닙니다.

불고 당신의 주어진 예에서와 마찬가지로 당신은 마음이라는이 경우 입니다 g의 r에 전자 전자 N 다음 g R 의 의 IS g R E E N .$sun$$green$$grass$$green$

태양은 단지 여기에있는 대상입니다. 태양을 녹색으로 만들 수 없다는 감정적 인 애착을주지 마십시오.

태양을 책이나 문자 바꾸고 녹색은 G , 잔디는 G G로 바꿀 수 있습니다 . S 문장이 G라면 GG는 G입니다.$S$$G$$GG$

{{S-> G} {GG-> G}}$->$

영어로 글을 쓰는 동안에는 혼란이 덜한 것 같습니다.

내 대답에 대한 올바른 장소에 당신의 머리를두기 위해, 나는 Flying Monkeys Theorem이라고 부르는 것과 Wikipedia가 Principle of Explosion 이라고 부르는 것을 언급하고 싶습니다 .

또는 영어로 "모순이 주어지면 원숭이가 내 엉덩이 (NSFW 오디오)에서 날아갈 수 있습니다 "또는 "거짓에서 온 것"이라고 말합니다. 이것을 생각하는 한 가지 방법은 2 + 2 = 4 이면$2+2=4$ 과 $2+2=5$ 그때 $4=5$, 의미하는 것은 $0=1$또는 그 의미는 $16=25$등으로 기본적으로 원하는 평등을 생성 할 수 있습니다. 이것이 많은 트릭이 발생하는 이유입니다$1=0$ 또는 $1=-1$0 으로 나눌 수 없으므로 원하는 것을 만들 수 있기 때문에 숨겨진 나누기를 0 으로 남용 합니다.

우리는 우리가이 영역에 들어가면 알 $p$ is false, we're no longer in reality. We're in some alternate dimension where the Babel Fish is real, black is white and watch out for that Zebra crossing. So given that we're no longer in reality, of course the statement could be true. Specifically, I can use my false thing that I'm assuming to prove anything I want. So of course $F \rightarrow T$ and $F \rightarrow F$ are both true statements.