상대화의 직관

전산 복잡도에 대해 강의합니다. 내 문제는 상대화 방법을 이해하지 못한다는 것 입니다. 불행히도 지금까지 많은 교과서에서 약간의 직관을 찾으려고 노력했지만 성공하지 못했습니다. 누군가가이 주제에 대한 빛을 비추어 스스로 계속할 수 있다면 고맙겠습니다. 다음 문장들 중 일부는 관계 화에 대한 질문과 생각으로 토론을 탐색하는 데 도움이 될 것입니다.

종종 상대화는 대각선 화와 비교하여 발생하는데, 이는 계수 가능한 세트와 계수 불가능한 세트를 구별하는 데 도움이되는 방법입니다. 대 N P 문제는 대각선 화로 해결할 수 없다는 것은 상대화에서 비롯됩니다 . 나는 왜 상대화가 왜 소용없는 대각선 화를 보여주는 지, 그리고 그것이 쓸모없는 경우 왜 실제로는 쓸모 없는지에 대한 아이디어를 보지 못한다.$P$$NP$

오라클 Turing machine 의 기본 개념 은 매우 분명합니다. 이에 관해서 그러나, N P 및 P 직관이 사라집니다. 오라클은 특수 언어로 설계된 블랙 박스이며 오라클 입력의 문자열이 시간 1의 언어인지 여부에 대한 질문에 대답합니다. 따라서 TM의 핵심은 오라클이며 다른 모든 것은 덜 중요합니다. P A 와 N P A 의 차이점은 무엇 이든, 둘 다의 oracle조차도 1 시간 안에 작동한다고 생각했습니다.$M^A$$NP^A$$P^A$$P^A$$NP^A$

마지막으로 P B ≠ N P B 와 같은 오라클 의 존재를 증명하는 것입니다 . 나는 여러 교과서에서 그 증거를 발견했고 그 모든 증거는 매우 모호한 것 같습니다. Sipser, Chapter 9의 "복잡성 소개" 를 사용하려고했습니다 . 다루기 힘듦이 , 그리고 오라클 개의 TM 모든 다항식 시간의 목록 건설의 생각하지 않았다 M 난을 .$B$$P^B \neq NP^B$$M_i$

이것은 상대화에 관해 내가 아는 모든 것입니다. 누군가가 주제에 대한 자신의 생각을 나누기로 결정한다면 감사하겠습니다.

부록 : 교과서 중 하나에서 언어의 예를 찾았습니다 (계산 복잡도 : Boaz Barak Sanjeev Arora. 정리 3.7. 페이지 74). U B = { 1 n : s o m e s t r i n g o f l e n g t h n i s i n B } 단항 언어입니다. 나는 (1,11,111,1111, ...)이 모두 U B에 있다고 믿는다 . 저자는 그러한 언어가$NP^B$$U_B=\left \{ 1^n:some \space string \space of \space length \space n \space is \space in \space B\right \}$$U_B$ 이것은 왜 이해할 수 없는지, B에 대한 오라클은 모든 시간에 1을 해결할 수 있습니다. 왜 오라클에 비 결정적 TM이 필요한가? 그것의 좋은 예 아니라면 N P B 의 존재를 승인 할 수 있도록 당신에 넣어주세요 N P B를 .$NP^B$$NP^B$$NP^B$

당신은 정말 어떤 질문을하지 않은,하지만 당신이 모르는 것 같아 수단 어떤 N P 의 언어 수단 을 . 클래스 N P A 는 단순히 "NP 시간"으로 결정할 수있는 모든 언어이며, A 가 oracle 인 튜링 머신이 제공 됩니다. 이는 다항식 시간으로 실행되는 A에 액세스 할 수있는 비 결정적 튜링 기계를 의미합니다 . P A는 결정적 버전입니다.$\rm{P}^A$$\rm{NP}^A$$A$$\rm{NP}^A$$A$$A$$\rm{P}^A$