점근 적 시간 복잡성을 사용한 최초의 컴퓨터 과학 논문은 무엇입니까?

컴퓨터 과학에서 big O가 처음 사용 된시기와 표준이 된시기는 언제입니까? 이 페이지의 Wikipedia 페이지에는 Knuth, Big Omicron 및 Big Omega And Big Theta , SIGACT 1976 년 4 월 -6 월 이 인용 되지만 그 논문의 시작 부분은 다음과 같습니다.

우리 대부분은 표기법 을 사용 하여 모든 큰 n 에 대해 일정한 시간 f ( n )에 의해 크기가 상한 인 함수 를 나타내는 개념에 익숙해 졌습니다 .$O(f(n))$$f(n)$$n$

이 인용구는 아이디어와 표기법이 이미 널리 사용되고 있음을 나타냅니다.

Wikipedia 페이지에서도 1800 년대 후반과 1900 년대 초의 수학 논문을 인용했지만 그 질문에 대한 답은 아닙니다. 특히, 당시 (1800 년대 후반이 아니라 60 년대와 70 년대)에 있었던 연구자들은 점근 분석이 처음 사용되었을 때 벽 시계 시간이 더 나은 지표라고 말하면서 일부 사람들은 뒤로 밀렸다 고 들었습니다. 그러나 내가 말한 사람 중 누구도 이와 같이 푸시 백 된 특정 논문을 인용 할 수 없으며 이러한 이야기를 확인하거나 거부 할 수있는 증거를 찾고 싶습니다.

역사 문제에는 일반적으로 미묘한 뉘앙스가 있으며 특정 개념을 도입 한 특정 논문을 결정하는 것은 쉽지 않습니다. 왜냐하면 그것은 많은 공헌자들에게 퍼지는 경향이 있기 때문에 때로는 초기 참조가 모호하지 않을 때 독립적으로 재발견되기도합니다 (기본 아이디어는 이와 같습니다) . 그러나 역사는 기본적으로 다음과 같이 진행됩니다. Landau 표기법은 1970 년대 초반 "핵심 개념"으로 CS로 가져온 오래된 수학적 형식주의 (1894 / Bachman) [1]입니다. 1970 년대 중반까지 이것은 Knuth 참조에서와 같이 다소 수용되었으며 Knuth 자신은이 개념을 전파하는 데 관여했습니다.

흥미롭게도 CS 로의 수입은 아마도 1970 년대 초에 발견 된 P 대 NP 대 Exptime의 차이와 밀접한 관련이 있었으며, 이는 현장에서 매우 영향력이 높고 예고 된 것이었다. 1970 년대 초반에 클래스 P를 정의하기 시작한 것은 Cobham / Edmonds였습니다. [3] Stockmeyer / Meyer의 Exptime 및 Expspace에 대한 초기 증거가있었습니다. [2] Cook-Levin 정리 [4] (1971)는 Karp [5] (1972)에 의해 즉시 뒷받침되는 P 대 NP 시간의 핵심 관련성을 보여 주었다.

수 이론에서 일했지만 컴퓨터 과학의 가장자리에서 일했던 초기 수학자는 Pocklington이었습니다. [3]에서 지적한 바와 같이 :

그러나 1910 년 논문에서 HC Pocklington은 [2] [12]는 2 차 합동을 해결하기위한 2 가지 알고리즘을 분석했으며, "계수의 로그의 거듭 제곱에 비례하는"시간이 걸리고 이것을 시간이 걸리는 것과 대조한다는 것을 관찰했다. "모듈러스 자체 또는 제곱근"에 비례하므로, 다항식 시간에 실행 된 알고리즘과 그렇지 않은 알고리즘 사이의 구별을 명시 적으로 도출합니다.

숫자 이론, 즉 팩토링에 대한 기계 기반 알고리즘의 복잡성을 분석하는 또 다른 초기 개척자는 버클리 캘리포니아 대학의 수학 교수 인 데릭 레머 (Derrick Lehmer)였으며 1920 년대 초에 팩토링 "알고리즘 (시브 기반 구현)"을 구축 / 분석했습니다. 그리고 가능하다면 그는 비공식적 인 방법으로 계산 복잡도 wrt 팩토링과 같은 것을 묘사했을 것이다. [6]

또 다른 경우는 크기가 n 인 증거를 찾기 위해 기계 의 단계 f (n) 의 복잡성 측정에 대해 이야기하는 폰 노이만에 대한 Godel의 "잃어버린"1956 년 편지 이다. [7]

[1] 빅오 표기 이력 / 위키 백과

[2] 지수 시간이 필요한 단어 문제. / Stockmeyer, 마이어 (1973)

[3] P 타임 클래스 이력 / 위키 백과

[4] 쿡 레빈 정리 / Wikipedia

[5] Karps 21 NP 완료 문제 / Wikipedia

[6] 레머 팩토링 머신 / 체 / 위키 백과

[7] 고델은 잃어버린 편지 / RJLipton