유 방향 그래프가 중요한 이유는 무엇입니까?

18

우리는 직접 그래프에서 MST, 강력한 연결성, 라우팅 등에 대한 알고리즘에 대해 읽었습니다.

또한 최근에는 방향 그래프에 대한 동적 및 내결함성 알고리즘에 대한 연구를 수행하고 있습니다.

그러나 밑줄 그래프 네트워크가 "지향적"인 실용적인 응용 프로그램이 있는지 궁금합니다. 소셜 네트워크 외에 철도 / 도로 네트워크, 인터넷 네트워크 등으로 생각할 수있는 모든 문제는 무 방향 그래프 만 처리합니다.

편집 1 : 링크가 향하는 일부 시나리오를 모델링하는 데 사용할 수 있다는 것을 알고 있지만 실제로 이러한 시나리오가 얼마나 자주 발생하는지, 그리고 그래프에 대한 내결함성 연구가 얼마나 중요한지 궁금합니다.

graphs graph-theory fault-tolerance

— 유미
소스

6

모든 컴퓨터 과학에서 가장 유명한 두 종류의 직접 그래프는 트리와 DAG (Directed Acyclic Graph)입니다. 나무는 많은 것들에서 사용됩니다 (예 : 가계도, 계층); DAG는보다 정교한 버전을 수행 할 수 있습니다. DAG는 기본적으로 서로 종속 된 엔터티 집합이있을 때마다 사용됩니다. 문제에 "시간"또는 "단계별"구성 요소가있는 경우 지향성은 진행 불가능한 행진을 나타냅니다. 플로우 차트 다이어그램, 패키지 관리 소프트웨어 및 컴파일러의 중간 표현 SSA 양식과 같은 DAG가 표시됩니다.

— Idonotexist Idonotexist

2

좋아, 실제 질문은 무엇입니까? 직접 그래프가 중요한 이유 또는 직접 그래프의 내결함성이 중요한 이유를 알고 싶습니까? 그것들은 완전히 별개의 질문입니다.

— David Richerby

2

구현에서 물리적으로 "무 방향"인 예제는 여전히 그래프를 통해 논리적으로 작동하는 경우가 많습니다. 예를 들어, 열차는 양방향으로 운행하지 않으며 일정대로 운행합니다. 열차를 예약하지 않고 승객을 예약한다고 가정 해 봅시다. 그런 다음 기차가 이론적으로 레일을 따라 이동할 수 있다는 임의의 사실에도 불구하고 그 사람은 방향 그래프에 관심이 있습니다.

— Darren Ringer

5

chyle : 네트워크는 방향 그래프로 표시되는 것이 가장 좋습니다. 대부분의 가정용 인터넷 연결은 비대칭입니다. 업스트림 및 다운 스트림 링크는 완전히 다른 속성 (대역폭, 대기 시간, 패킷 손실 등)을 가질 수 있습니다.

— Alexander-Reinstate Monica

1

나는 다른 사람들에 대해 모른다. 그러나 나의 가계도는 digraph이다. 나는 어머니의 부모가 아닙니다.

36

것을 불러 방향 그래프는 에지가 그와 연관된 방향을 그래프이다.

유 방향 그래프를 사용하면 노드 간의 비대칭 관계를 나타낼 수 있지만 무 방향 그래프에서는 대칭 관계 만 나타낼 수 있습니다 .

실제로는 방향 그래프를 사용하여 다음을 나타낼 수 있습니다.

도로 네트워크 (방향 그래프를 사용하여 거리 방향을 나타낼 수 있음);
웹 페이지를 연결하는 하이퍼 링크 ;
소프트웨어 모듈의 의존성 ;
육식 동물 관계 ;
결정 론적 유한 오토 마톤 .

이러한 전형적인 예 외에도, 당신은 질서있는 관계를 필요로하는 다른 많은 실제 시나리오 (금융 거래, 스케줄링, 감염성 질병, 인용, 통제 흐름 등)를 묘사 할 수 있습니다 [1] .

— 다리 오스카
소스

4

좋은 대답입니다. 나는 OP가 거리가있을 때 실제로 두 개의 거리 가 있음을 잊어 버린다고 생각합니다 (각 방향마다 하나, 일반적으로 완벽하게 평행). 그것들 은 간단한 그래프로 표현 될 수 있지만, 지시 그래프는 모델에 필수 정보를 추가합니다.

— ECC

나는 이것을 좋아하고,이 답변은 하이퍼 링크로 연결된 웹 페이지를 말하는데 신중하다는 것을 알았습니다.이 기능은 뒤로 기능을 사용하지 않습니다. ;-)

— SDsolar

@ecc의 의견을 말로 표현하기 위해 두 개의 모서리로 연결된 두 개의 노드가 있습니다. 각 모서리는 다른 쪽과 반대쪽을 향합니다. 결정적 상태 다이어그램에서 종종 볼 수 있습니다. 거리의 경우 방향 (단방향) 또는 방향이 지정되지 않은 단일 가장자리로 줄어 듭니다.

— SDsolar 2012 년

4

@ecc, (캘리포니아)에서

— 왔을

5

지시 된 그래프가 존재합니다. 주석에서 언급 한 바와 같이, DAG (Directed Acyclic Graphs)는 특히 코드 컴파일과 같은 많은 계산 작업에서 매우 유용합니다.

또한 대부분의 유 방향 그래프 알고리즘은 각각의 무향 에지를 두 개의 유향 에지로 교체함으로써 무 방향 케이스에서 사용될 수 있다는 점에 주목할 가치가 있습니다. 무 방향 그래프에서 유 방향 그래프를 만들려는 이중 작업은 대부분의 알고리즘에서 수행 할 수 없습니다.

— 콜트 암몬-복원 모니카
소스

3

위상 정렬 (방향성 비순환 그래프에 대한 기본 작업)의 시작은 프로젝트 관리, 특히 PERT 방법 의 종속성 네트워크에 있습니다. 칸 (Kahn) 과 레이저 (Lasser)는 논문에서 PERT를 인용하고 이에 근거한 예를 들었다.

1 시간 미만의 기계 시간으로 30,000 개의 활동으로 구성된 PERT 네트워크를 주문할 수 있습니다.

온라인 작업 스케줄링은 여전히이 유형의 네트워크에서 수행됩니다. 예를 들어 ETL 시스템은 입력 데이터를 제공하는 작업이 실행 된 후에 만 작업이 실행되도록 스케줄합니다.

— KWIL 렛
소스

2

답변 : OP에서 질문이 실제로 SDG (Signed Directed Graphs)와 관련이 있다고 추론합니다. 여기 기본적인 지시 그래프를 다루고 SDG로 이어지는 제 대답이 있습니다.

방향 그래프는 산업 시스템의 결함 트리 분석에 널리 사용됩니다. 결함의 원인을 제거 할 때 방향 그래프를 따라 다른 가능성을 탐색하십시오.

지시 그래프는 효과적으로 제거 된 노드의 역효과적인 재 방문을 방지하기 위해 사용됩니다. 고장 진단에서는 종종 서비스 복구 시간이 중요합니다. 복잡한 산업 시스템에는 항상 시간을 기준으로 병렬 트리가 존재하므로 다양한 시간 제한 내에서 오류가 해결되지 않으면 전체 시스템이 종료 될 수 있습니다. 앞뒤로 이동하면 전체 고장으로 이어질 가능성이 높아져 정유소를 다시 시작하기위한 배수 탱크 및 파이프 라인과 같이 훨씬 더 많은 시간이 소요되는 복원 작업이 발생할 수 있습니다.

나뭇 가지를 다듬는 것과 같습니다. 하나의 나뭇 가지를 찾으려고 할 때 몸통으로 돌아갈 필요가 없습니다.

SDG는 트리를 통과 할 때 의사 결정을 내리기 위해 확률 또는 임계 값을 기반으로 지침을 제공하는 추가 속성을 갖습니다.

다음은 SDG 기반 진단의 이점을 설명하는 산업 시스템의 결함 감지 및 진단 (페이지 224)이라는 주제에 대한 유용한 책에 대한 링크입니다.

https://books.google.com/books?id=KFLlBwAAQBAJ&pg=PA224

— SD 솔라
소스