데이터 과학 및 운영 연구

제목에서 알 수 있듯이 일반적인 질문은 다음과 같습니다.

• DS와 OR / 최적화의 차이점은 무엇입니까?

개념적 수준에서 DS는 사용 가능한 데이터에서 지식 을 추출 하려고 시도 하며 대부분 통계적 기계 학습 기술을 사용합니다. 반면에 OR 은 데이터 (입력)에 대한 일부 객관적인 기능 (기준)을 최적화함으로써 데이터를 기반으로 의사 결정 을하기 위해 데이터를 사용 합니다 .

이 두 패러다임이 어떻게 비교되는지 궁금합니다.

• 다른 하나의 하위 집합입니까?
• 그들은 보완적인 분야를 고려하고 있습니까?
• 하나의 필드가 다른 필드를 보완하거나 결합에 사용되는 예가 있습니까?

특히 다음에 관심이 있습니다.

데이터 과학 문제 / 문제를 해결하기 위해 OR 기법을 사용하는 예가 있습니까?

Operations Research와 Data Science는 모두 많은 주제와 영역을 다루지 만 각각의 가장 대표적이고 주요한 부분으로 보는 것에 대한 관점을 제시하려고 노력할 것입니다.

다른 사람들이 지적했듯이, 대량의 운영 연구는 주로 의사 결정에 관심이 있습니다. 의사 결정 방법을 결정하는 방법에는 여러 가지가 있지만 OR의 가장 주된 부분은 수학 프로그래밍 프레임 워크에서 의사 결정 문제를 모델링하는 데 중점을 둡니다. 이러한 종류의 프레임 워크에는 일반적으로 의사 결정 변수 세트, 이러한 변수에 대한 제약 조건 및 최소화하거나 최대화하려는 의사 결정 변수에 따른 목적 함수가 있습니다. 결정 변수가 값을 가질 수 있는 경우 제약 조건은 결정 변수에 대한 선형 불평등이고 목적 함수는 결정 변수의 선형 함수이며 선형 프로그램이 있습니다.$\mathbb{R}$-지난 60 년간 OR의 주력 회사. 다른 종류의 객관적인 함수 또는 제약 조건이있는 경우 정수 프로그래밍 , 2 차 프로그래밍 , 반정의 프로그래밍 등 의 영역에서 자신을 찾으십시오 .

반면에 데이터 과학은 대부분 추론에 관심이 있습니다.. 여기서는 일반적으로 많은 양의 데이터로 시작하며 아직 큰 파일에서 보지 않은 데이터에 대해 추측하고 싶습니다. 여기에 표시되는 일반적인 종류는 다음과 같습니다. 1) 큰 데이터 더미는 두 가지 다른 옵션의 과거 결과를 나타내며 어떤 옵션이 최상의 결과를 산출하는지 알고 싶습니다 .2) 큰 데이터 더미는 시간을 나타냅니다. 시리즈를 통해 시계열이 미래로 어떻게 확장되는지 알고 싶습니다. 3) 큰 데이터 더미는 레이블이 지정된 관측 값 세트를 나타내며 레이블이없는 새 관측 값에 대한 레이블을 추론하고 싶습니다. 처음 두 예제는 고전적인 통계 영역 (가설 테스트 및 시계열 예측)에 각각 해당하지만 세 번째 예제는 현대 머신 러닝 주제 (분류)와 더 밀접한 관련이 있다고 생각합니다.

제 생각에는 운영 연구 및 데이터 과학은 대부분 직교 학문이지만 일부 중복이 있습니다. 특히, 시계열 예측은 OR에서 사소한 금액으로 나타납니다. 이것은 수학에서 중요하지 않은 프로그래밍 기반의 OR 중 가장 중요한 부분 중 하나입니다. 운영 연구는 입력과 출력 사이의 알려진 관계가있는 경우 전환하는 곳입니다. Data Science는 입력 및 출력의 일부 정의에 대해 해당 관계를 결정하려고 할 때 전환하는 곳입니다.

mhum 's는 OR 대 DS 의 다른 목표 를 대조하는 데 상당히 좋기 때문에 완전한 대답은 아닙니다 .

오히려, 나는 당신 의이 의견을 다루고 싶습니다 :

예를 들어 어떤 OR 기술을 사용하여 DS 문제를 해결할 수 있는지 궁금합니다.

대답은 '예'입니다. 가장 명쾌한 예는 SVM (Support Vector Machines) 입니다.

SVM 모델을 일부 데이터에 "적합"하려면 (이를 사용하여 예측을 추론하기 전에 수행해야 함) 다음 최적화 문제를 해결해야합니다.

듀얼을 극대화

$$g(a) = \sum_{i=1}^{m} \alpha_i - \frac{1}{2} \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{m} \alpha_i \alpha_j y_i y_j x_i^T x_j,$$

제약 조건에 따라

$$0 \leq \alpha_i \leq C, \qquad \sum_{i=1}^n y_i \alpha_i = 0$$

이것은 OR 분야의 많은 분야와 마찬가지로 제한된 최적화 문제이며 2 차 프로그래밍 방법 또는 내부 포인트 방법을 사용하여 해결됩니다. 이것들은 일반적으로 DS가 아닌 OR의 분야와 관련이 있지만 이것은 더 넓은 적용 성의 예입니다.

보다 일반적으로, 최적화는 DS 분야에서 사용되는 많은 통계 및 머신 러닝 모델의 핵심입니다. 이러한 모델을 교육하는 과정은 일반적으로 겸손한 시절부터 손실 / 후회 기능과 관련된 최소화 문제로 공식화 될 수 있기 때문입니다. 최신 딥 러닝 신경망에 대한 선형 회귀 모델.

SVM에 대한 좋은 참고 자료는 Bishop 입니다.

전략가로서, 나는 훈련의 양측과 함께 일할 수있는 기회를 가졌습니다. 질적 MBA 경영진에게 OR 및 DS가 무엇인지 설명하려고 할 때, 각각의 (과도하게) 단순한 한 줄 소개

또는 : 코딩 방법을 알고있는 경제학자
: 코딩 방법을 알고있는 통계 학자.

실질적으로 두 그룹이 함께 모이는 방식 : OR 측이 의사 결정 모델을 개발하고 DS 측이 모델에 피드를 제공하기위한 적절한 데이터 구현을 파악합니다.

각자는 자신의 분야의 이론적 전통에 의존합니다. 함께 최적의 결정을 내리는 데 필요한 진정한 통찰력을 얻기 위해 데이터를 구조화하고 모델을 수정하는 실험을 수행합니다. 각자가 서로를 알게되면 그들의 생각과 언어가 수렴 될 것입니다.

데이터 과학 은 일반적으로 데이터를 다루는 광범위한 분야입니다. 이것이 모호하게 들리면 실제로 있기 때문에 정상입니다. 그것은 꽤 오랫동안 몇 년 동안 유행어였습니다. 기본적으로 데이터를 활용하는 방법을 찾으려고합니다. 데이터로 무엇을 할 수 있습니까 (데이터에서 얻을 수있는 통찰력은 무엇입니까?).

Operations Research 는 수학 최적화의 과학입니다. 문제를 "방정식"으로 모델링하고이 수학 모델을 해결하며 솔루션을 초기 문제 설정으로 다시 변환합니다. 결정을 내리는 데 도움이되는 도구입니다.이를 위해 무엇을해야합니까?

많은 비즈니스 문제는 최적화 문제로 볼 수 있습니다. 리소스 제약으로 인해 비즈니스를 얼마나 정확하게 수행 할 것인지, 의사 결정 변수에 어떤 값을 설정해야하는지에 따라 수익을 극대화하려고합니다. 스케줄링, 시설 계획, 공급망 관리 등과 같은 문제는 모두 최적화 기술을 활용합니다.

포트폴리오 최적화는 최적화가 사용되는 전형적인 예이기도합니다. 비 결정적 수익을 가진 포트폴리오의 여러 자산에 투자 할 수 있다고 가정 해 봅시다. 포트폴리오 수익률을 유지하면서 전반적인 포트폴리오의 위험을 최소화 할 수 있도록 포트폴리오의 균형을 어떻게 조정해야합니까? 이 설정에서 목적 함수는 종종 포트폴리오의 위험 / 변동이되며 제약 조건은 필요한 투자 수익률과 보유하고있는 금액입니다.

ML이 주도하는 ML과 AI를 데이터 과학의 일부로 계산하면 (일부 사람들은 내 경험에 따라 그렇지 않은 경우도 있습니다) 예를 들어 AI의 Microsoft 전문 프로그램에는 데이터 과학 + 기계 학습의 주요 측면이 포함됩니다 (DL 및 RL 모두) ) Higher School of Economics는 Advanced Machine Learning과 실질적으로 동일한 Microsoft cuuriculum의 고급 부분을 제시하지만 두 분야에서 사용되는 수학에는 많은 유사점이 있습니다. 예를 들면 : 비선형 프로그래밍 (Lagrange multipliers, KKT conditions ...)-> Support Vector Machine의 파생에 사용됩니다 ... 회귀 분석을 기반으로하는 등거리 측정 ---> 회귀 분석은 일반적으로 Data Scinece와 보다 구체적으로지도 학습 ... 통계 (일반적으로 OR 커리큘럼에 있음) ---> 데이터 과학 및 기계 학습의 열쇠 ... 보강 학습에서 매우 중요한 확률 론적 프로세스-동적 프로그래밍 ---> 다시 강화 학습에서 발견됩니다 ... 그래서 데이터 과학과 일반적으로 비슷한 점이 있고 ML과 거의 유사하다고 말할 것입니다. 물론 이러한 분야의 목표는 다르지만 이러한 분야에서 사용되는 수학에는 많은 유사점이 있습니다.