유 방향 그래프에서 단순 사이클 찾기

이 문제는 매우 흥미로워 보입니다. 직접 그래프에서 간단한주기 (즉, 반복 노드가 아닌주기)를 찾으려고했습니다.

내 솔루션은 다음과 같습니다. 즉,이 그래프는 사례 문제입니다.

깊이 우선 검색 (DFSTree의 내 그림에서 점선으로 표시)에서 "후면 가장자리"를 찾을 수있을 때 그래프에주기가 있다는 것을 알고 있습니다. 모든 간단한 사이클. 왜냐하면, 지시 된 예들은 사이클로부터 매우 중요하기 때문에, 즉 (0123)! = (0321)

백 에지가있는 각 노드에 대해 dfs를 만들려고 생각하지만 확실하지 않으며 명확하지 않습니다. 그래서, 당신이 나를 안내하면 부탁드립니다. 감사!.

내 사건 문제에 대한 간단한 루프 수는 다음과 같습니다.

이 질문은 매우 Googleable 인 것으로 보입니다. 예를 들어이 백서에 제시된 알고리즘에 관심이있을 수 있습니다.

유 방향 그래프의 모든 기본 회로 찾기 . 도널드 비 존슨 SIAM J. COMPUT. Vol. 1975 년 3 월 4 일 1 일

요약. 알고리즘은 모든 기본 의해 제한 시간에 관한 그래프 - 발견되는 회로 제시 O((n + e)(c + 1))로 둘러싸인 공간 O(n + e)이 있으며, n정점 e가장자리 c그래프 기본 회로. 이 알고리즘은 Tiernan 및 Tarjan의 알고리즘과 비슷하지만 한 회로와 출력 시퀀스의 다음 회로 사이에서 각 에지를 최대 두 번 고려하기 때문에 더 빠릅니다.

이 논문에는 완전한 알고리즘이 포함되어 있습니다.