완벽한 체스 알고리즘이있을 수 있습니까?

현재의 체스 알고리즘은 플레이어의 움직임과 상대방의 움직임에 따라 가능한 경로의 트리 아래로 약 1 또는 2 레벨 내려갑니다. 체스 게임에서 상대방의 가능한 모든 움직임을 예측하는 알고리즘을 개발할 수있는 컴퓨팅 능력이 있다고 가정 해 봅시다. 플레이어의 움직임에 따라 상대방이 주어진 순간에 취할 수있는 모든 가능한 경로를 가진 알고리즘. 절대 잃어 버리지 않을 완벽한 체스 알고리즘이있을 수 있습니까? 아니면 항상 이길 알고리즘? 이론적으로 모든 가능한 움직임을 예측할 수있는 사람은 각자를 물리 칠 수있는 방법을 찾거나 특정 경로를 효과적으로 이길 수 있다면 단순히 다른 길을 선택할 수 있어야합니다 .....

편집-내 질문이 진짜 무엇입니까. 최적으로 재생할 수있는 완벽한 알고리즘을위한 컴퓨팅 성능이 있다고 가정 해 봅시다. 상대방이 동일한 최적 알고리즘으로 플레이하면 어떻게됩니까? 그것은 유한 한 수 (매우 크거나 그렇지 않은)의 움직임을 가진 2 인 게임 모두에 적용됩니다. 항상이기는 ​​최적의 알고리즘이있을 수 있습니까?

개인 정의 : 최적의 알고리즘은 항상이기는 ​​완벽한 알고리즘입니다.

당신의 질문은 낡은 밤과 비슷합니다 : "지울 수없는 힘이 움직일 수없는 물체를 만나면 어떻게됩니까?" 문제는 문제 자체에 있습니다. 설명 된 두 개체는 동일한 논리적으로 일관된 유니버스에 존재할 수 없습니다. 항상 승리하는 알고리즘 인 최적의 알고리즘은 한쪽이 이기고 다른 쪽이 정의를 잃어야하는 게임에서 양측이 재생할 수 없습니다. 따라서 정의 된 최적의 알고리즘이 존재할 수 없습니다.

우선, 체스 알고리즘은 모든 다른 가능성을 고려하지는 않지만 2 겹 이상으로 보인다고 생각합니다. 검색 트리를 잘라내는 것은 가능한 이동 횟수에서 조합 폭발을 피하기 위해 매우 중요합니다.

체스와 같은 게임의 경우, 승자의 신원에 관한 3 가지 가능성이 있습니다 : 1 번 선수가 승리 전략을 가지고 있거나 2 번 선수가 승리 전략을 가지고 있거나 두 선수 모두 최적의 플레이를합니다. 체스 게임의 경우는 알려져 있지 않습니다. 그러나 체스는 유한 게임이기 때문에 체스를 최적으로하는 매우 큰 테이블로 구성된 컴퓨터 알고리즘이 있습니다.

물론 그러한 알고리즘은 실용적이지 않습니다. 그러나 일부 간단한 게임의 경우 게임의 "가치"(있는 경우 플레이어가이기는 경우)가 결정되고 최적의 알고리즘이 고안되었습니다. 이러한 게임을 해결 된 게임이라고 합니다.

조합 게임을 다루는 수학적 주제는 조합 게임 이론 입니다. 수학자들은 허용 된 모든 위치와 움직임을 포함하는 게임의 그래프가 주어지면 게임의 가치를 결정하는 재귀 적 방법을 개발했습니다. 이 알고리즘에 대한 설명은 Wikipedia 항목 또는 주제에 대한 강의 노트에서 찾을 수 있어야합니다.

우선, 좋은 체스 알고리즘은 1 또는 2 레벨 이상으로 보입니다. 순진한 트리 검색을 사용하는 대신 알파-베타 가지 치기 를 수행 하여 고려해야 할 옵션 수를 좁 힙니다. 오프닝 및 엔드 게임의 경우 게임 중간에 사용되는 트리 검색보다 성능이 우수하므로 대규모 이동 데이터베이스가 사용됩니다.

질문에 : 당신이 묻는 것은 "체스를 해결할 수 있습니까?"입니다. 이 결과가 조만간 달성 될 수 있을지에 대한 의견은 다양하지만, 가설은 사실입니다. 예를 들어 Checkers는 2007 년에 해결되었지만 위치가 더 적습니다 (체스에서 숫자의 제곱근 주변). 자세한 내용은 Wikipedia 기사 를 참조하십시오.

또한, 현재 최고의 체스 인공 지능은 거의 항상 세계 챔피언과의 패배 또는 무승부입니다. 따라서 현재 완벽하지는 않지만 알고리즘은 적어도 꽤 좋습니다!

원칙적으로 체스는 다른 게임과 마찬가지로 해결할 수 있습니다. 그러나 다른 답변이 지적했듯이 이것은 곧 일어날 것으로 예상되지 않습니다.

편집 : 그것은 의견에서 지적되었으므로 [1]은 사기 이므로이 답변의 나머지 부분은 건너 뛰십시오.

즉,이 방향으로 최근 몇 가지 발전이있었습니다. 킹스 bit 빗 (King 's Gambit) 이라는 체스 오프닝 은 해결 되었다고 주장했다 . [1]은 게임 트리를 심층적으로 탐색하지는 않았지만 이러한 결과 만 높은 확률로 유지한다고 주장합니다.

[1] http://chessbase.com/newsdetail.asp?newsid=8047

항상 체스 게임에서 이길 수 있는지 여부는 게임 규칙에 달려 있습니다. 그러나 Minimax라는 기술 / 알고리즘이 있습니다 (자세한 내용은 https://en.wikipedia.org/wiki/Minimax 참조 ). 이 알고리즘은 재귀 기능을 가진 다른 시나리오에서 어느 선수가 우위를 차지하는지 예측하는 것으로 구성됩니다. 간단한 게임에서 어떻게 작동하는지에 대한 명확한 설명은 다음과 같습니다. Tic-tac-toe https://www.neverstopbuilding.com/blog/2013/12/13/tic-tac-toe-understanding-the-minimax-algorithm13 .

질문에서 실제로 개념화되지 않았거나 다른 답변에서 지적되지 않은 대규모 상태 공간을 강조하는 다른 답변을 추가합니다. 전제에 동의하지 않아야합니다.

체스 게임에서 상대방의 가능한 모든 움직임을 예측하는 알고리즘을 개발할 수있는 컴퓨팅 능력이 있다고 가정 해 봅시다.

컴퓨터 기반 체스 게임 / 알고리즘의 분야를 소개하고 그 분석이 기본적으로 변경되지 않고 여전히 건전한 (대신 컴퓨터 혁명과 무어 법칙에 의한 ) shannons 1950 논문 "체스 게임을위한 컴퓨터 프로그래밍" 에 대한 정보를 참조하십시오 . 이동 횟수를 추정합니다. 그것은 천문학적이다. "예상치 못한 획기적인 발전에도 불구하고 상상할 수없는 하드웨어 내에서는 결코 존재하지 않습니다".

그것의 문서화 된 심리적 사실 [3], 아마도 많은 심리적 편견 중 하나 [2]는 인간이이 정도의 숫자를 이해하는 데 어려움을 겪고 있다는 것입니다. 또한 참조 실적 인 생각을 . [4] 슈퍼 컴퓨터는 대규모 문제를 계산하면서, 그 uncontroversially되지 현재 구축 또는 이제까지 수있는 슈퍼 컴퓨터의 범위 내에서 할 수 내장. (그리고 많은 체스 애호가들은 이동 / 위치 가능성에서이 "조합 폭발" 이 밀레니아의 오래된 게임에 의도적으로 설계된 것처럼 보이는 "맛"게임의 본질적인 측면이라고 주장 할 것이다 .

따라서 체스는 "해결 가능한"상태 공간이 더 작은 (컴퓨터 과학 및 게임 이론 등에 대한 연구가있는) 일부 게임과 근본적으로 다르며 일부 주요 방식으로는 해당 프레임 워크 내에서 평가할 수 없습니다.

$10^{123}$$4×10^{79}$$10^{81}$

이제, 검색 공간을 실질적으로 정리하는 데 사용될 수있는 게임에 대한 이론적 통찰력이있을 수 있습니다. 그것은 1950 년 이후 일어 났지만 근본적으로 획기적인 방법은 아닙니다.

또한보십시오

[1] 체스 해결의 계산 복잡성, tcs.se

[2] 판단과 의사 결정에서 인간의 편견

[3] 심리학 학생들은 숫자 개념화에 관한 연구를 발표합니다.

[4] 반 사상적 사고