그래프의 연결을 끊기 위해 최소 수의 정점 제거

소스와 싱크 정점이있는 무 방향 그래프를 고려하십시오. 해당 그래프에서 최소 수의 정점을 제거하여 소스와 싱크 사이의 경로를 분리하려고합니다.

max-flow, min-cut 알고리즘을 사용 하여이 작업을 수행 할 수 있습니까?

(이 답변은 원래 질문의 일부로 제공되었으며 확인 목표를 가지고 있습니다.)

내 직감은 max-flow, min-cut 알고리즘을 사용 하여이 문제를 해결할 수 있다고 말합니다.

1. 방향이없는 각 가장자리를 한 쌍의 방향이 지정된 가장자리로 교체하십시오.
2. 각 정점을 교체 $v$ 두 개의 꼭짓점 $v_\text{in}$ 과 $v_\text{out}$가장자리로 연결되어 있습니다. 모든 들어오는 가장자리$v$ 와 연결됩니다 $v_\text{in}$, 모든 나가는 가장자리 $v$ 와 연결됩니다 $v_\text{out}$.
3. 최소 컷을 찾아보십시오 $M$. 가장자리$M$ 제거해야 할 정점을 참조하십시오.